算法问题：宽带扫荡（我自己瞎编的名字）

实际工程中遇到的算法问题，请指点解决方向：
地面上的一些点位，要用挖掘机逐个处理，挖掘机工作半径10m，也就是要用20m宽的带状，扫荡所有的点，求最短路径。图示如下：

这个问题基本上可以等价为：用一条线穿过所有半径为10m的圆。图示如下：

这是个实际工程问题，不求最优结果，工程可用即可。再拜，请指点迷津！