The 3n+1问题：r=fun(i)如何得出序列长度

#include<stdio.h>
int fun(int i){
if(i==1)return 1;
else
{
if(i%2==0)i=i/2;
else i=i*3+1;
return fun(i)+1;
}
}
int main()
{
int a,b,max,i,r;
int s,e;

        if(r>max)max=r;
    printf("%d %d %d\n",a,b,max);//按要求输出
}
return 0;

}
问题：问什么r=fun(i)可以直接得出序列长度，递归有点不太懂

全部代码都放到代码块里面吧！