100个小球，编号1～100。任意取若干个，其编号之和不小于2022的概率为多少？

有100个小球，用自然数1～100连续编号。
任意取若干个，将所取各球编号相加，求其和值不小于2022的概率，以分数形式表示。

暴力解法
1 ~ 100 的连续数组 取所有可能的子集个数，记为m；
计算所有子集中，子集和大于等于2022的个数，记为n；
结果： n / m

你这个感觉好像需求不是特别准确，没有明确取得次数，感觉就是50%概率，要么小于，要么大于等于
我写了一下，只需输入个取得次数，计算总和，然后你可以根据这个去看看

    public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int x = Integer.valueOf(sc.nextLine());
        for (int i = 1; i <= x; i++) {
            Random r = new Random();
            int ii = r.nextInt(100);
            System.out.println(ii);
            sum += ii;
            if (x == i){
                break;
            }
        }
        System.out.println("输入的次数是x,总和为"+sum)；
    }

取23个以下球的和大于2022的概率为0
取23个和的大于2022的概率为：（1/100）x（1/（100x99x98x...x78））
取24个和的大于2022的概率为：（1/100）x（77+76+75+74+...+54）/（100x99x98x...x78x77）
...
取64个以上球的和大于2022的概率为（100-64+1）/100
感觉挺复杂的这个

首先我很想知道答案。
然后我要质疑如果不是随机模拟，需要确切知道分数。分母是100！的话，枚举不出来。