matlab 凸二次规划

咋写代码啊写了几小时结果错了😭

感觉网上比较有用的凸二次规划讲解比较少也可能是我理解不到位这个式子纯套公式似乎很多地方不太一样

这个可以这么写哦：

sigma = [];%3x3的样本协方差矩阵
mu = []; % 样本均值矩阵
e = [1;1;1];
[x,zmin] = quadprog(sigma,[0;0;0],-mu,-1.15,e,1,[0;0;0])

这样的话，z就是所求规划变量，zmin就是最小的z值

用matlab这样来实现：

clear all
clc
%一般凸二次规划有效集算法
% find 函数——集合中找到符合要求的数值位置
% intersect函数——求两个集合的交集
%　setdiff函数——求两集合的差
%　union函数——求两集合的并集
% 以下面的例题为例
% min x1^2+x2^2-2*x1-4*x2
% s.t. x1      >=0
%           x2 >=0
%       -x1-x2+1>=0

syms x1 x2
%=============求解任意函数时需要改变的参数=============
f=x1^2+x2^2-2*x1-4*x2;      % CHANGE 1
g=jacobian(f,[x1;x2]);
G=jacobian([g(1);g(2)],[x1,x2]);
%Initial Value x_1 初始值
x_1=[0;0];                  % CHANGE 2—x_1=[1;0] x_1=[0.5;0.5]
%Coefficient Matrix Named A 约束系数矩阵
AM=[1,0,-1;0,1,-1]          % CHANGE 3
%约束条件个数
an=size(AM,2);
%Constant 约束中的常系数
b=[0 0 -1];                 % CHANGE 4
%Initial Available Aggregate 初始有效集
%定义有效集为大于零的数
I=[1 2 0];                  % CHANGE 5—I=[0 2 3] I=[0 0 3]
%======================================================

%用 find 函数找到I中的有效集
I1=find(I);
%Define Matrix A & O 定义A O矩阵
%The Number Of Available Aggregate 有效集个数
n=size(I1,2);
% 其中I1(i)为有效集值
% AM(:,I1(i))为有效集对应的约束矩阵A的分量
A=[];
for i=1:n
    A=[A AM(:,I1(i))];
end
A
%=========================================
%Circulating Body 循环体
k=0;
N=10;
while k<N
X=x_1;
%========================================
%说明
%   在循环赋值中，运用jacobian,subs 函数
%   只有通过重新jacobian 后在subs 赋予新值
%   才可以生效。下述 X，即x_1变化后，必须先
%   g=jacobian，再g=subs 方可生效！
%========================================
g=jacobian(f,[x1;x2]);
g=subs(g,{x1,x2},{X(1),X(2)});
% 将g向量变成列向量
g=g(:)
G=subs(G,{x1,x2},{X(1),X(2)});

O=zeros(n,n);
Ap=[G,-A;A',O]
% bo Denotes Zero Vector In S.t. bo表示约束中的0向量
bgn=size(Ap,1)-2;
bgo=zeros(bgn,1);
bg=[-g; bgo]

%Solvinge Quations 求解方程组
r=inv(Ap)*bg;
rn=size(r,1);
% ================Step 2================
d=r(1:2)
dflag=[0;0];
% ======Step 3======
if d==dflag
    % lemta Vector
    B=r(3:rn);
    lemta=zeros(1,an);
    for i=1:n
        lemta(I1(i))=B(i);
    end
    minlemta=min(lemta);
    if minlemta>=0
        xbest=x_1;
        break;
    else
        %===确定s，并将I(s)=0,即有效集合中排除s===
        for i=1:n
            if lemta(i)==minlemta
               s=i;
               break;
            end
        end
        I(s)=0; 
        %=======================================
        %===重新赋值===
        x_2=x_1;
        %I1=setdiff(I1,s);
        I1=find(I);
        n=size(I1,2);
        A=[];
        for i=1:n
            A=[A AM(:,I1(i))];
        end
        A
        %=============
    end
end
%===End of step3
% ======Step 4======
if d(1)~=dflag(1)|d(2)~dflag(2)
    alf=ones(1,an);
    for i=1:an
        a=AM(:,i);
        if a'*d<0
            alf(i)=(b(i)-a'*x_1)/(a'*d);
        end
    end
    alf
    alfk=min(alf);
    x_2=x_1+alfk*d;
    % ===Step 5===
    if alfk<1
        for i=1:an
            if alf(i)==alfk
                t=i;
                break;
            end
        end
        %确定要并入有效集的值 t
        I(t)=t;
        %==重新赋值==
        %I1=union(I1,t);
        I1=find(I);
        n=size(I1,2);
        A=[];
        for i=1:n
            A=[A AM(:,I1(i))];
        end
        A
        %============
    end
    %=== End of step5

end
% ===end of step 4

x_1=x_2;
k=k+1;
end %End of while

% The Result
disp 'The Best Result:'
xbest
disp 'Correlative Assistant Parameter: '
lemta=lemta'