请教一个c++小数化整碰到的问题

想实现输入一个浮点数，分离整数部分和小数部分，然后再将小数部分转化为整数，但是发现输入部分浮点数能成功实现，部分不能实现。但是不进行分离都没问题。不知道问题出在哪？请各位指点一下。

问题代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    double a,ax;
    int az; 
    cin>>ax;
    az=ax;
    ax=ax-az;
    cout<<"整数部分："<<az<<endl<<"小数部分："<<ax<<endl;
    do
    {
        ax=ax*10;
    }while(ax!=int(ax));
    cout<<"小数化整："<<ax;
    return 0;
}

运行结果及报错内容

分两次输入两个数据，一次正确，另一次错误（不输出）

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    double a, ax;
    int az;
    cin >> ax;
    az = ax;
    ax = ax - az;
    cout << "整数部分：" << az << endl << "小数部分：" << ax << endl;
    char str[1024] = {0};
    sprintf(str,"%g",ax);
    int n = strlen(str);
    int i = 2;
    do
    {
        ax = ax * 10;
        i++;
    } while (i<n);
    cout << "小数化整：" << ax;
    return 0;
}

有的时候跑不出来是因为小数存储的时候有误差,误差导致do-while的终止条件一直没被触发
比如输入1.1234之后,转化过程中小数部分实际不足0.4,所以一直不能匹配

有帮助望采纳~