N皇后问题求解，为什么数组大小至少为13才能求出8个N皇后的解呀，按理说求8个N皇后不是8*8的棋盘就够了吗

#include <stdio.h>

int board[12][12];//棋盘数组
int cont=0;//记录解的个数
int main()
{
    void df(int x,int N);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    df(0,n);
    printf("%d",cont);
    return 0;
}

void df(int x,int N)//递归求解
{
    int i,j,t,n=N;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(board[x][i]==0)//如果当前位置为0，说明跟之前的几个皇后没有冲突，此位置放一个皇后
        {
            if(x==N-1)//当查询到最后一行时，解的个数加一，进入下次循环
            {
                cont++;
                continue;
            }
            else//以皇后为中心的八个方向数值加一
            {
                for(t=0;t<N;t++)
                    board[t][i]+=1;
                for(j=0;j<N;j++)
                    board[x][j]+=1;
                for(t=x,j=i;j<N,t<N;j++,t++)
                    board[t][j]+=1;
                for(t=x,j=i;j>0,t>0;j--,t--)
                    board[t][j]+=1;
                for(t=x,j=i;j<N,t>0;j++,t--)
                    board[t][j]+=1;
                for(t=x,j=i;j>0,t<N;j--,t++)
                    board[t][j]+=1;
                df(x+1,n);//递归寻找下一个皇后
            }//回溯到此之后清空上一个节点所引起的变化
            for(t=0;t<N;t++)
                board[t][i]-=1;
            for(j=0;j<N;j++)
                board[x][j]-=1;
            for(t=x,j=i;j<N,t<N;j++,t++)
                board[t][j]-=1;
            for(t=x,j=i;j>0,t>0;j--,t--)
                board[t][j]-=1;
            for(t=x,j=i;j<N,t>0;j++,t--)
                board[t][j]-=1;
            for(t=x,j=i;j>0,t<N;j--,t++)
                board[t][j]-=1;
        }
    }
}

https://download.csdn.net/download/qq_41863100/55514077?spm=1001.2014.3001.5503