对于c语言的趣味问题，不知道怎么解决

风之巅小学有48间教室，每间教室有2扇门，用1-96分别编号。有一天，狐狸把所有的门都打开，第二个到校的格莱尔把所有编号是2的倍数的房门作相反的处理（原来开着的关上，原来关上的打开），第三个到学校的同学把所有编号是3的倍数的房门做相反的处理……第42个到校的尼克把所有编号是42的倍数的房门做相反的处理。
请设计并实现一算法，算一算最后共有几扇门是开着的？分别是哪几扇？

定义个96元素数组，初始都为0。然后根据来的人编号，把对应倍数的值改为相反值，即0改为1,1改为0

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a[96] = {0};
    int i,j,count=0;
    for(i=1;i<=41;i++)
    {
        for(j=i+1;j<=96;j=j+i+1)
        {
            if(a[j-1] == 0)
                a[j-1] = 1;
            else
                a[j-1] = 0;
        }
    }
    printf("打开的门为：");
    for(i=0;i<96;i++)
    {
        if(a[i] == 0)
        {
            printf("%d ",i+1);
            count++;
        }
    }
    printf("\n总共打开的门数：");
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}

这种问题有2个解题思路
一种是按照题目的顺序，给数组对应位置翻转，这跟用筛法求质数是一样一样的，那么相当于人是外层循环，门是内层循环。
另一种是倒过来，门作为外层循环，每个门只判断一次，人作为内层循环，判断一下有奇数个人还是偶数个人去操作门，如果是偶数个，状态不变，奇数个，状态翻转。