关于NP问题定义的一个小问题

PT的判定器的定义里,语言L的验证器V是一个算法,输入(w,c),w是问题,c是短证书,

为什么说V的time是由w的长度来衡量,而不是(w,c)的长度,

而且说如果由后者的长度衡量,则所有可判定的语言都将属于NP,这怎么理解啊,万分感谢