C++程序设计算法解决问题

问题描述:在下面的算式中,添加“+”、“-”,“*”,“/”,4个运算符,使得这个式子成立。
5 5 5 5 5=5
注意:不用枚举算法,还可以用什么算法,以下是枚举算法的代码,求别的算法解决问题的代码
#include

int main()
{
int j, i[5]; // 循环变量,数组i用来表示4个运算符
int sign; // 累加运算时的符号;
int result; // 保存运算式子的结果值
int count=0; // 计数器,统计符合条件的方案
int num[6]; // 保存操作数
float left, right; //保存中间结果
char oper[5] = { ' ','+','-','*','/' }; //运算符

printf("输入5个数,之间用空格隔开:");
for (j = 1; j <= 5; j++)
    scanf_s("%d",&num[j]);
printf("输入结果:");
scanf_s("%d",&result);
//注:这里i[1]代表的第一个运算符的意思,i[1]=1代表第一个运算符是“+”,i[1]=2代表第一个运算符是“减”,i[1]=3代表第一个运算符是“-”,i[1]=4代表第一个运算符是“/”
//注:这里i[2]代表的第二个运算符的意思,i[2]=1代表第二个运算符是“+”,i[2]=2代表第二个运算符是“减”,i[2]=3代表第二个运算符是“-”,i[2]=4代表第二个运算符是“/”
//i[3],i[4]依次类推。
for (i[1]=1; i[1]<=4; i[1]++)    //循环4种运算符,1表示+,2表示-,3表示*,4表示/
{
    if ((i[1]<4) || (num[2] != 0))  //运算符若是/,则第二个运算数不能为0,(注:“||”是或运算,两个条件至少要有一个成立,即第一个运算符为/时,第二个运算数不为0)
    {
        for (i[2]=1; i[2]<=4; i[2]++)
        {
            if ((i[2]<4)||(num[3]!= 0))     //当第二个运算符为/时,第三个运算数不为0
            {
                for (i[3] = 1; i[3] <= 4; i[3]++)
                {
                    if ((i[3] < 4) ||( num[4] != 0))    //当第三个运算符为/时,第四个运算数不为0
                    {
                        for (i[4] = 1; i[4] <= 4; i[4]++)
                        {
                            if ((i[4] < 4) || (num[5] != 0))    //当第四个运算符为/时,第五个运算数不为0
                            {
                                left = 0;
                                right = num[1];
                                sign = 1;
                                //使用case语句,将4种运算符填到对应的空格位置,并进行计算
                                for (j = 1; j <= 4; j++)
                                {
                                    switch (oper[i[j]])
                                    {
                                    case '+':
                                        left = left + sign*right;
                                        sign = 1;
                                        right = num[j + 1];
                                        break;
                                    case '-':
                                        left = left + sign*right;
                                        sign = -1;
                                        right = num[j + 1];
                                        break;
                                    case '*':
                                        right = right*num[j + 1];
                                        break;
                                    case '/':
                                        right = right / num[j + 1];
                                        break;
                                    }
                                }
                                //开始判断,如果运算式子的结果和输入的结果相同,则表示找到一种算法,并输出这个解
                                if (left + sign*right == result)
                                {
                                    count++;
                                    printf("%3d:",count);
                                    for (j = 1; j <= 4; j++)
                                        printf("%d%c",num[j],oper[i[j]]);
                                    printf("%d=%d\n",num[5],result);
                                }
                            }
                        }
                    }

                }
            }
        }
    }
}
if (count == 0)
    printf("没有符合要求的方法!\n");
system("pause");
return 0;

}

用递归实现,代码看我之前的回答。
简单来说,
5 5 5 5 5 = 5
可以转换成
10 5 5 5 = 5
0 5 5 5 = 5
25 5 5 5 = 5
1 5 5 5 = 5
这样4个问题
而10 5 5 5 = 5又可以转换为
15 5 5 = 5
5 5 5 = 5
50 5 5 = 5
2 5 5 = 5
...