C++生日重复问题仿真方法代码疑问

问题遇到的现象和发生背景

假设一个班级有50名同学，每个同学都报出自己的生日, 每个同学的生日都不相重的概率只有0.0296，如果有100个同学，不相重的概率为3.072510-7。相重复的概率如此之大与我们主观想象不同。写一个程序，输入同学的人数n，利用统计方法计算出其生日不重复的概率。然后再用彷真的方法, 利用随机数产生每个同学的生日，计算出生日不重复的概率并与前面的结果进行比较。
学生的生日可以用随机函数rand()产生，调用rand()前首先调用srand(long int *)函数设置种子，以上函数需要包含头文件 stdlib.h。

代码里这句看不懂：for(j=1;j<i&&j<=NUM;j++)
为什么要j<i这个条件？我理解i是实验次数，j是人数，应该是独立的啊？
如能再详细的讲一下仿真方法的思路就更好了，谢谢！

问题相关代码，请勿粘贴截图

#include<iostream>
#include<ctime>
#define NUM 50
using namespace std;
int main()
{
  int i,j;
  double probability=1;
  for(i=1;i<=NUM;i++)
    probability=probability*((365+1-i)/365.0);
  cout<<"统计方法："<<probability;
  //以下为仿真方法
  int total=100000;   //采样次数
  int duplicateNumber=0;
  int a[366]={0};         //存放生日，放于a[1]到a[365]，值为1。
  int temp;
  srand(time(0));
  for(i=1;i<=total;i++)
  {
    for(j=1;j<i&&j<=NUM;j++)
    {
      temp=rand()%365+1;
      if(a[temp])
      {
         duplicateNumber++;break; 
      }
      else
          a[temp]=1;
    }
    for(j=1;j<=365;j++)
        a[j]=0;
  }
  cout<<"仿真方法："<<(double)(total-duplicateNumber)/total;
}

运行结果

统计方法：0.0296264仿真方法：0.03033
C:\Users\USER\source\repos\test_20211203\Debug\test_20211203.exe (进程 5196)已退出，代码为 0。
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