傅立叶级数展开，如何编程

请问如何把y=x在【-1，1】上的函延拓到R，并展开为傅立叶级数

你好同学，代码供参考
由于y=x在-1到1上是奇函数，所以只需要奇延拓

syms x 
syms k positive integer
% 由于y=x在-1到1之间为奇函数，所以只需要奇延拓
F = x;
a0 = 1/2*int(F,x,-1,1);
bk = int(F*sin(k*pi*x), x, -1, 1);
bk = simplify(bk) %系数
tongxiang = bk*sin(k*pi*x)%通项

最后得到sin(k*pi*x)的系数为

bk =
 
-(2*(-1)^k)/(k*pi)

得到傅里叶级数通项为：

tongxiang =
 
-(2*(-1)^k*sin(pi*k*x))/(k*pi)