C语言使用函数判断素数问题

下边是做了一个函数来判断素数，但是不知道哪里有问题，在输入一些数字后会错误输出

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int prime_num(int x);                     //对判断素数函数的声明 
    int a;
    printf("请输入一个大于1的自然数:");
    scanf("%d",&a);
    while(a<=1)                                //检查输入大于1的输入 
    {
        printf("非法输入，请重新输入一个大于1的自然数！\n");
        scanf("%d",&a);
    }
    prime_num(a);                            //调用函数 
    return 0;
}

int prime_num(int x)                        //定义函数 
{
    int i;
    
    if(x<=3)
        printf("%d是质数\n",x);             //2和3都是素数，直接输出 
    
    for(i=2;i<sqrt(x);i++)                    //循环判断 
        if(x%i==0)
        {
            printf("%d不是质数\n",x);
            break;
        }
        else
            printf("%d是质数\n",x); 
        
}

但是有的数字就没问题

看不出是什么原因

回答：主要在你最下面的判断素数的for语句的问题，你在判断出是素数后没有用break语句退出循环，且在数字较小时，例如9，你就判断出错了，原因是你的sqrt在较小的数时出现空白区域（因为是整型，会跳过小数的比较，在2->3时，均不符合，于是就判断出错了），修改后代码如下：（用DevC++编写）仅供参考，可能还有错误

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int prime_num(int x);                     //对判断素数函数的声明 
    int a;
    printf("请输入一个大于1的自然数:");
    scanf("%d",&a);
    while(a<=1)                                //检查输入大于1的输入 
    {
        printf("非法输入，请重新输入一个大于1的自然数！\n");
        scanf("%d",&a);
    }
    prime_num(a);                            //调用函数 
    return 0;
}
int prime_num(int x)                        //定义函数 
{
    int i;
    if(x<=3)
        printf("%d是质数\n",x);             //2和3都是素数，直接输出 
    else{
        for(i=1;i<=sqrt(x);i++){                   //循环判断
            if(x%i==0)
            {
                printf("%d不是质数\n",x);
                break;
            }
            else{
                printf("%d是质数\n",x); 
                break;
            }  
        }                                   
    }          
}

建议至于书写格式，大括号不要随便省掉，另外可以加一个循环，方便重复判断，不用一次次运行

把最后一个else去掉，直接 printf("%d是质数\n",x);
然后将break换成return