mysql5.7 sql_mode设置后的疑问

当我在MySQL命令行的客户端设置sql_mode后，my.cnf里并未指定sql_mode（也就是说之前是用的5.7的默认模式），退出客户端再连接进来时出现sql_mode为空的现象，见下图一和下图二，这是什么原因呢？
设置时：
mysql> set @@GLOBAL.sql_mode='';
Query OK, 0 rows affected, 1 warning (0.00 sec)
mysql> set sql_mode ='STRICT_TRANS_TABLES,NO_ZERO_IN_DATE,NO_ZERO_DATE,ERROR_FOR_DIVISION_BY_ZERO,NO_AUTO_CREATE_USER,NO_ENGINE_SUBSTITUTION';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)
重新连接后：
mysql> select @@sql_mode;
+------------+
| @@sql_mode |
+------------+
| |
+------------+
1 row in set (0.00 sec)

经过实验已经发现问题的所在了，因为我第一个set使用了global全局模式，第二个set没使用global，所以global的优先级别高导致这种情况的发生