关于用C语言分解质因数时遇到的疑惑

（分解质因数的代码来源于：

分解质因数（C语言实现）_傻傻的小白-CSDN博客_质因数分解c语言思路：1.首先找到一个最小的质数k，最小的质数为22.如果这个质因数k等于n那么分解过程就结束了3.如果k不等于n,但是n可以被k整除，那么输出这个k，并用n/k（n除以k）作为n的新值，并重复步骤2（用循环）4.如果n不能被k整除，那么是k=k+1; 重复执行第2步注意：仔细理解2,3,4的循环步骤，可在纸上演练一遍#include<stdio.h>int main...

https://blog.csdn.net/weixin_44018859/article/details/88087467

）
全部代码如图：

当if里的n可以被k整除后，走了第一遍for循环，此时k已经变为k+1，之后n会试着被k+1整除（总之不会再被k除以）；但如果输入的n为8，它的质因数全是2，这样不就只有第一个2可以成功了吗？但我经过验证发现代码是正确的。不知道为什么是对的，我哪里想错了。求大佬告知

不是有n=n/k吗
如输入8，循环里算2*2，最后再输出个2