问一道欧拉函数的模板题(我已经转化了一步题意)

给定n,a,b,n<=1e7,求

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原本的题意:

有一个 N*N 的矩阵,第 i 行第 j 列上的数字 Vi,j=GCD(Ai-Bi,Aj-Bj),行和列的下标都从1开始,即1<=i,j<=N。

求矩阵里所有数字的和,即∑∑Vi,j。对1000000009取模。保证 A,B 互质

然后有一个性质,当a,b互质时:

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题意就进一步转化了,不过我欧拉函数这一方面确实不好