求解例题6.7，用c语言求解

参考GPT和自己的思路：

根据例题6.7，我们需要使用c语言对给定的方程进行求解。具体的代码可以如下所示：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x)
{
    return sin(x) - 0.5 * x;
}

double df(double x)
{
    return cos(x) - 0.5;
}

int main()
{
    double x0 = 1.0, x1, eps = 1e-6;
    int max_iter = 100, iter = 0;
    
    while (iter < max_iter)
    {
        x1 = x0 - f(x0) / df(x0);
        
        if (fabs(x1 - x0) < eps)
        {
            printf("The root is: %f\n", x1);
            return 0;
        }
        
        x0 = x1;
        iter++;
    }
    
    printf("Failed to find the root!\n");
    return 0;
}

此代码中，我们通过定义函数f(x)和df(x)，分别计算方程sin(x) - 0.5 * x及其一阶导数的值。然后，我们使用牛顿迭代法逐步接近方程的解，并判断迭代过程是否已经收敛，如果收敛，则输出根的值。如果未收敛，则表示未找到解。