CRC理论和算法之间的一个小问题

我看CRC算法讲解的时候都是按连续计算方式进行，即下一个单元的高位不断追加在余数的后面，而在算法实现的时候，是不断的左移，实际上是在余数的后面不断地追加0，最后在异或上下一个单元。这样能保证和理论的结果相等吗，如果是相等的，其背后的数学原理是什么？

crc ^= *data++;

后一个单元如何利用前一个单元的余数呢？

下面是图片，左图是手算，也是所有大学课堂上讲的方法。右边是实际代码里的思想，为什么到浅绿色那步，两种方法结果相等？

位左移不就是把下一个单元高位追加到余数的后面么

是否追加0，还要看你是用什么类型左移吧。对于4字节来说，不断左移时，第一个字节就是把下一个单元高位追加到余数的后面

明白啦