python利用while循环求2到100内的素数，求大神指点

i = 2
while(i < 100):
   j = 2
   while(j <= (i/j)):
      if not(i%j): break
      j = j + 1
   if (j > i/j) : print(i, end="  ")
   i = i + 1

逻辑有点理不清

# 外层循环 i 从2循环到99
i = 2
while(i < 100):
   # 内层循环 j 从2循环到根号 i
   j = 2
   while(j <= (i/j)): # j <= (i/j) 等效于 j*j <= i 也就等于 j <= 根号 i
      if not(i%j): break #判断如果i可以被j整除，则提前跳出j的循环
      j = j + 1
   #如果j > i/j判断为真表示正常循环结束，i没有被j整除，i是素数。 否则就是提前跳出j循环的，i有被j整除，i不是素数。
   if (j > i/j) : print(i, end="  ")
   i = i + 1

# 素数从 2 开始找
i = 2
while(i < 100):
   j = 2
   # 为什么是 j <= i/j 例如 i = 20，那么可能整除的组合就是 2 * 10、4 * 5、5 * 4、10 * 2。可以发现组合是重复的了一次的
   # 所以只要 j <= i/j 就能试完所有的情况
   while(j <= (i/j)):
   	  # 如果找到能整除的，说明不是一个素数，直接 break
      if not(i%j): break
      j = j + 1
   # 如果 j > i/j 说明不是被 break 出来的，那么它是一个素数
   if (j > i/j) : print(i)
   i = i + 1

判断一个数n是否是素数，通常从第1个素数2开始，如果n能被2整除，则n不是素数，否则，再用下一个素数3去检验，直到素数大于n的平方根时仍然不能被整除，则n为素数。题主的代码中，j每次递增1而不是使用素数表，存在逻辑漏洞。

下面是根据上述思路写成的代码：

>>> i, prime = 2, [2]
>>> while i < 100:
	is_prime = True # 假设i是素数
	for j in prime: # 遍历素数表
		if not i%j: # 如果i被当前素数整除
			is_prime = False # 则i不是素数
			break # 退出遍历素数表
		elif j > i/j: 如果当前素数大于i的平方根
			break # 退出素数循环
	if is_prime: # 如果i是素数
		prime.append(i) # 则加入素数表
	i += 1 # i加1

	
>>> prime
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

如果查找素数的范围不是很大，下面的写法更简洁：

>>> i, prime = 2, [2]
>>> while i < 100:
	for j in prime:
		if not i%j:
			break
	else:
		prime.append(i)
	i += 1

	
>>> prime
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

不过，上面的两种写法效率都不高，查找1亿以内的素数，大概20分钟跑不完。要想加速，需要改变思路，同时要用到NumPy。我有篇博客介绍的方法，可以在3秒中找出1亿内的素数，感兴趣可以参考下。https://xufive.blog.csdn.net/article/details/102892049

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要是求101到200内的素数，直接把数字替换了就不行了，那应该怎么写啊？