已知十个经纬度点怎么来判断其中一个经纬度点（确定）距离最近的经纬度点

已知十个经纬度点怎么来判断一个经纬度点（确定）距离这十个经纬度点最近的经纬度点
或者判断其中一个经纬度点（确定）距离这十个经纬度点连接起来的路径最近的距离

看你在什么尺度上解决这个问题，如果是城市范围内，方圆100km，完全可以近似使用平面直角坐标系。其中两个经度的坐标换算成x坐标的时候需要乘以cos所在地的纬度得到缩放后的x
然后就用sqrt(x^2+y^2)得到距离了。
如果要在跨省或者更大尺度解决这个问题，就需要计算两个坐标的地球大圆的弧长。
公式就是 sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB) 其中a点的经纬度分别为MLonA和MLatA，b点的坐标分别是MLonB和MLatB

至于你10个点，只要分别计算以后，取最小的就可以了，计算机不在乎这点运算量。

楼上太专业了，其实用奥维地图可以跟简单搞定：
把你已知的经纬度点导入到奥维互动地图里，直接用奥维软件里的测距及方位角功能（功能在编辑-测绘里），就可以测量出各个点之间的距离。同样可以量算出10个点之间怎么连接距离才最近。

问题1，这需要用到球面几何的知识，两点之间，过两点的且圆心与地心重和的圆上弧段距离最短。根据两个点的经纬度计算球面上大圆弧段，完整公式有一堆，参考https://wenku.baidu.com/view/519167ef0740be1e640e9a78.html
遍历计算比较即可。
问题2，这需要立体几何，空间坐标系知识。简化为一个点到过另外两个点的大圆的最短距离，具体操作任取10个点中的两个点的空间直角坐标向量做叉乘得到，过这两个点的大圆的法向，法向向量和你已知点向量用点乘公式求夹角，夹角乘地球半径就是改点在球面上到过两点的大圆的最短距离，然后做遍历比较就行了

直接用下面的公式计算出该点离其余9个点的直线距离，就可以获取到了。

 private static final  double EARTH_RADIUS = 6378137;//赤道半径(单位m)
/** 
 * 转化为弧度(rad) 
 * */  
private static double rad(double d)  
{  
   return d * Math.PI / 180.0;  
} 

/** 
 * 基于余弦定理求两经纬度距离 
 * @param lon1 第一点的精度 
 * @param lat1 第一点的纬度 
 * @param lon2 第二点的精度 
 * @param lat3 第二点的纬度 
 * @return 返回的距离，单位km 
 * */  
public static double LantitudeLongitudeDist(double lon1, double lat1,double lon2, double lat2) {  
    double radLat1 = rad(lat1);  
    double radLat2 = rad(lat2);  

    double radLon1 = rad(lon1);  
    double radLon2 = rad(lon2);  

    if (radLat1 < 0)  
        radLat1 = Math.PI / 2 + Math.abs(radLat1);// south  
    if (radLat1 > 0)  
        radLat1 = Math.PI / 2 - Math.abs(radLat1);// north  
    if (radLon1 < 0)  
        radLon1 = Math.PI * 2 - Math.abs(radLon1);// west  
    if (radLat2 < 0)  
        radLat2 = Math.PI / 2 + Math.abs(radLat2);// south  
    if (radLat2 > 0)  
        radLat2 = Math.PI / 2 - Math.abs(radLat2);// north  
    if (radLon2 < 0)  
        radLon2 = Math.PI * 2 - Math.abs(radLon2);// west  
    double x1 = EARTH_RADIUS * Math.cos(radLon1) * Math.sin(radLat1);  
    double y1 = EARTH_RADIUS * Math.sin(radLon1) * Math.sin(radLat1);  
    double z1 = EARTH_RADIUS * Math.cos(radLat1);  

    double x2 = EARTH_RADIUS * Math.cos(radLon2) * Math.sin(radLat2);  
    double y2 = EARTH_RADIUS * Math.sin(radLon2) * Math.sin(radLat2);  
    double z2 = EARTH_RADIUS * Math.cos(radLat2);  

    double d = Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)+ (z1 - z2) * (z1 - z2));  
    //余弦定理求夹角  
    double theta = Math.acos((EARTH_RADIUS * EARTH_RADIUS + EARTH_RADIUS * EARTH_RADIUS - d * d) / (2 * EARTH_RADIUS * EARTH_RADIUS));  
    double dist = theta * EARTH_RADIUS;  
    return dist;  
}