不确定聚类数量的情况下，应采用哪种聚类算法？

如上图所示，我需要对图三的线进行聚类，可以很明显看到是三类。
我把直线的斜率分别作为横轴，斜率作为纵轴画点，对其进行聚类，如图一。
但是采用空间距离或密度的聚类算法总会把离得近的点聚到一起。
而且聚类的个数是不一定的，也就是可能有多簇的线，这种情况是不是也不能用监督学习呢？

先进行特征提取，根据特征向量的空间分布情况选择合适的聚类算法。