Qt中调用windowsAPI实现关机功能时出现了这种错误，哪位大神可以教一下，万分感谢。

include windows.h了么

http://www.cnblogs.com/Romi/archive/2012/05/24/2516996.html

添加库：LIBS +=User32.LIB

http://blog.csdn.net/ys_073/article/details/7770693

这里需要Qt Creator安装目录下的mingw\include的windows.h

你qt中能不能找到对应的lib库文件。路径中有没有。

这是一个连接错误，不是编译错误
编译器在编译源文件时，会把函数声明编译成“弱符号”，而把函数定义编译成“强符号”，如果一次连接的过程中存在弱符号没有相应的强符号，就会发生“无法解析的外部符号”连接错误。编译器在编译源文件时，可以在生成的目标文件中定义必要的库文件，如果定义了库文件，连接器会把库文件一起连接。而库文件中有它的符号导出表，连接器就可以将源文件中的函数声明定位到相应的库文件中了。
把API对于的库文件连接进去就可以了