有没有这样一个算法，要求:
用n次随机结果代替排列组合的概率。
具体比如
枚举step1到20
a=(int)(10000/（20-step+1）)
b=(int)(10000×random)
如果b小于a则认为该step被选中。同时该step到20为止都不再计算概率。这样就完成从20个数里即时选出一个数，同时我运行了1000w组，统计得到每个step被选中的频率都是0.05;每二十个数会选中一个。
那么有没有这样的算法可以实现: 我要从二十个数中选三个，每个数都有0.15的中选可能，同时每20个数中必中三个。
“20个数中必中三个”参考：从未知大小的n个数中取m个数，使各数被取出的概率相等
现在m=3，就算已知n=20也用不到。反正以20个为一组按这个算法选3。
这个算法我明白了，把经典概率转化为条件概率就可以了，然后我写了这个
[code=java]
package choujiang;
public class hit {
public static int a[] = new int[21];
public static int b[] = new int[21];
public static int c[] = new int[21];
static boolean mark = false;// 记录是否发出一等奖
static int mark2 = 0;
boolean go_hit(int round) {// 伪随机方法
int fate = 0;
int rate = 0;
boolean temp = false;
if (mark == false) {
rate = (int) (10000 / (20 - round + 1));
fate = (int) (10000 * Math.random());
if (fate < rate) {
mark = true;
temp = true;
}
} else {
temp = false;
}
return temp;
}
boolean go_hit2(int round) {// 伪随机方法
boolean temp = false;
int fate = 0;
int rate = 0;
if (mark2 <= 3) {
rate = (int) ((3 - mark2) * 1000 / (20 - round + 1));
rate = (int) (rate / 0.95);
fate = (int) (1000 * Math.random());
if (fate <= rate) {
mark2 = mark2 + 1;
temp = true;
}
}
return temp;
}
public static void main(String[] args) {
int round = 0;
for (int i = 0; i < 10000000; i++) {// 模拟1000000次
hit see = new hit();
round = 1;
mark = false;
mark2 = 0;
while (round <= 20) {
if (see.go_hit(round)) {
a[round] = a[round] + 1;// 累计结果观察概率
// System.out.println("一等奖" + round);// 模拟抽奖中奖过程
} else {
if (see.go_hit2(round)) {
b[round] = b[round] + 1;
// System.out.println("二等奖" + round);
} else {
c[round] = c[round] + 1;
// System.out.println("三等奖" + round);
}
}
round++;
}
}
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
System.out.print("a" + i + "is" + " " + a[i] + " ");// 查看概率
System.out.print("b" + i + "is" + " " + b[i] + " ");// 查看概率
System.out.print("c" + i + "is" + " " + c[i] + " ");// 查看概率
System.out.println("*");
}
}
}
[/code]
运行结果
a1is 500753 b1is 1501149 c1is 7998098 *
a2is 499482 b2is 1497660 c2is 8002858 *
a3is 500282 b3is 1496837 c3is 8002881 *
a4is 500130 b4is 1502287 c4is 7997583 *
a5is 499141 b5is 1500685 c5is 8000174 *
a6is 499022 b6is 1504222 c6is 7996756 *
a7is 499067 b7is 1501090 c7is 7999843 *
a8is 499833 b8is 1501011 c8is 7999156 *
a9is 500068 b9is 1504420 c9is 7995512 *
a10is 500269 b10is 1499587 c10is 8000144 *
a11is 499821 b11is 1507425 c11is 7992754 *
a12is 497801 b12is 1504257 c12is 7997942 *
a13is 500746 b13is 1508028 c13is 7991226 *
a14is 498638 b14is 1502178 c14is 7999184 *
a15is 500871 b15is 1502920 c15is 7996209 *
a16is 500978 b16is 1508363 c16is 7990659 *
a17is 500327 b17is 1508092 c17is 7991581 *
a18is 500772 b18is 1503604 c18is 7995624 *
a19is 500923 b19is 1495613 c19is 8003464 *
a20is 501076 b20is 1422746 c20is 8076178 *
有一个问题就是为什么我这里在20上的取值会少那么多，我加标记数组尝试了下，发现出现了不少二等奖只取两个数的特例，但是根据概率
P=（3-已取个数）/（20-位置+1）来看 就算前面一个不取，那最后三个的概率都是100%，为什么能出现只选择2个的情况？？？
@Tiger_Zhao
贴下整理后的代码：
public class fullhit{
public static int geted = 0;
public static boolean task = false;
public static int[] a = new int[21];
public static int[] b = new int[21];
public static int[] c = new int[21];
boolean first_hit(int round) {
boolean tempmark;
tempmark = false;
int rate = 0;
int fate = 0;
rate = (int) ((4 - geted) * 10000 / (20 - round + 1));
fate = (int) (10000 * Math.random() + 1);
if (fate <= rate) {
tempmark = true;
geted++;
}
return tempmark;
}
int socend_hit() {
int r;
int f;
int tempint = 0;
r = (int) 10000 / (4 - geted + 1);
f = (int) (10000 * Math.random());
if ((task == false) & (f <= r)) {
tempint = 1;
task = true;
} else {
tempint = 0;
}
return tempint;
}
public static void main(String[] args) {
int round = 0;
int s = 0;// 模拟楼层计数器
int ta = 0;// 一等奖检测
int tb = 0;// 二等奖检测
boolean mark;// 检测：不符合每20个出现1个一等奖和3个二等奖就终止程序
fullhit fh = new fullhit();
for (int i = 1; i <= 10000000; i++) {//模拟10mX20个楼层
round = 0;
geted = 0;
task = false;
ta = 0;
tb = 0;
mark = true;
while (round < 20) {
round++;
if (fh.first_hit(round)) {
if (fh.socend_hit() == 1) {
// 模拟一等奖；
a[round]++;
ta++;
} else {
// 模拟二等奖；
b[round]++;
tb++;
}
} else {
// 模拟三等奖；
c[round]++;
}
}
if (ta != 1) {
mark = false;
}
if (tb != 3) {
mark = false;
}
if (mark == false) {
System.out.println("error");
break;
}
}
for (int i = 1; i <= 20; i++) {
// 查看选中概率
System.out.print("a" + i + "的个数=" + a[i] + "("+a[i]/10000+"%。)|");
System.out.print("b" + i + "的个数=" + b[i] + "("+b[i]/10000+"%。)|");
System.out.print("c" + i + "的个数=" + c[i]+"("+c[i]/10000+"%。)");
System.out.println("|");
s = a[i] + b[i] + c[i];
}
System.out.println(s);
}
}
运行结果：
a1的个数=499824(49%。)|b1的个数=1497290(149%。)|c1的个数=8002886(800%。)|
a2的个数=500605(50%。)|b2的个数=1498930(149%。)|c2的个数=8000465(800%。)|
a3的个数=500648(50%。)|b3的个数=1498506(149%。)|c3的个数=8000846(800%。)|
a4的个数=498906(49%。)|b4的个数=1499513(149%。)|c4的个数=8001581(800%。)|
a5的个数=499420(49%。)|b5的个数=1501569(150%。)|c5的个数=7999011(799%。)|
a6的个数=499057(49%。)|b6的个数=1499303(149%。)|c6的个数=8001640(800%。)|
a7的个数=499637(49%。)|b7的个数=1500461(150%。)|c7的个数=7999902(799%。)|
a8的个数=499751(49%。)|b8的个数=1497757(149%。)|c8的个数=8002492(800%。)|
a9的个数=499362(49%。)|b9的个数=1500223(150%。)|c9的个数=8000415(800%。)|
a10的个数=500398(50%。)|b10的个数=1501744(150%。)|c10的个数=7997858(799%。)|
a11的个数=500780(50%。)|b11的个数=1499652(149%。)|c11的个数=7999568(799%。)|
a12的个数=501419(50%。)|b12的个数=1500825(150%。)|c12的个数=7997756(799%。)|
a13的个数=499531(49%。)|b13的个数=1498670(149%。)|c13的个数=8001799(800%。)|
a14的个数=500125(50%。)|b14的个数=1499623(149%。)|c14的个数=8000252(800%。)|
a15的个数=499369(49%。)|b15的个数=1500529(150%。)|c15的个数=8000102(800%。)|
a16的个数=500528(50%。)|b16的个数=1499332(149%。)|c16的个数=8000140(800%。)|
a17的个数=500256(50%。)|b17的个数=1501182(150%。)|c17的个数=7998562(799%。)|
a18的个数=500026(50%。)|b18的个数=1500794(150%。)|c18的个数=7999180(799%。)|
a19的个数=500726(50%。)|b19的个数=1501076(150%。)|c19的个数=7998198(799%。)|
a20的个数=499632(49%。)|b20的个数=1503021(150%。)|c20的个数=7997347(799%。)|
s=10000000