Ubuntu下C编程从自己写的库中调取函数，不声明会出现乱七八糟的答案（增加了头文件截图）？

如图1，这个是要写入库的函数，在保存退出后用终端：
gcc -c rd.c
ar -r libmt.a rd.o
生成一个libmit.a的库然后编写主程序，如图2，保存退出后用终端：
gcc main.c -o rdpro -l mt -L .
编译链接后，能成功运行，但是如果去除图2第六行的函数声明，程序运行结果就会变成一个整数（不是我想要的）。比如我输入3.14159，小数精度为4位，如果加了第六行函数声明，返回的就是3.1416，如果没加，返回的就是31416。
调试的时候，如果在图1加入main函数，最后得出的结果是正确的，rd这个函数应该没有算法错误，把main函数移到图二后，数据传入，运算结果也没有问题，就是结果return回主函数后数据就从小数变成整数了。
可是书上调用自写库函数（void类型）的时候没有事先声明也能用，难道这还和函数类型有关？
图3头文件

head.h里面怎么写的，我怀疑里面有一个不正确的rd的函数的原型。