问题 W: [深入浅出学算法][排序专题] 徒弟们的逆袭
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题目描述
排序大师有n个徒弟,分别是1徒弟,2徒弟,3徒弟……n徒弟。在前几次的测验中,每个人都有考试分数a[k],师傅想知道有多少徒弟逆袭了他的师兄?因此,无论目前你的成绩如何,竭尽所能向前冲!
即计算有多少对(i,j)满足1<=i<j<=n,且a[i]<=a[j]
输入
第一行输入一个整数N(1<=N<=100000)
第二行输入N个整数ai(0<=a[i]<=10^9),代表第i个徒弟的考试分数
输出
从小到大输出N个数,每相邻两个数之间有一个空格
样例输入
5
5 4 2 4 5
样例输出
6
提示
徒弟4逆袭他的师兄2,3;徒弟5逆袭他的师兄1,2,3,4
逆序数 归并排序 暴力解可能会超时
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 500010
#define ll long long int
using namespace std;
ll a[maxn];
ll temp[maxn];
ll sum;
void Merge(int l,int r,int m)
{
int i=l;
int j = m + 1;
int k = l;
while(i<=m&&j<=r)
{
if(a[i]>a[j])
{
sum+=m-i+1;///剩下的没有进入临时空间的元素的个数
temp[k++]=a[j++];
}
else
{
temp[k++]=a[i++];
}
}
while(i<=m)///将剩余的元素存到数组中
{
temp[k++]=a[i++];
}
while(j<=r)
{
temp[k++]=a[j++];
}
for(i=l; i<=r; i++)
{
a[i]=temp[i];
}
}
void mergesort(int l,int r)
{
if(l<r)
{
int m = (l + r) / 2;
mergesort(l,m);///左二分排序
mergesort(m+1,r);///右二分排序
Merge(l,r,m);///合并两个升序数组
}
}
int main()
{
int n,i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)
{
break;
}
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
sum=0;
mergesort(0,n-1);
printf("%lld ",n*(n-1)/2-sum);
}
return 0;
}