负数在计算机中是补码存储的，那负二的三十一次方减一又是怎么来的？

有没有人可以回答一下这个问题，负数在计算机中是补码存储的，那负二的三十一次方减一又是怎么来的？负一的二进制序列是三十二个一是不是又可以代表负的二的三十二次方减一?

4字节的有符号整数，无法表示2^32-1 ,负数用补码表示，补码就是按位取反加一，
-（2^31-1 ）原码是0x7FFFFFFF,按位取反就是0x80000000,加一就是 0x80000001,
你可以把数想成一个手表，12点就是0位置，顺时针拨动就是加一，逆时针拨动就是减1，从0的位置逆时针拨动 ，下一个是0xffffffff,他就是-1.

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• 这篇博客你也可以参考下：计算一个数的二进制中一的个数（三种方法）
• 您还可以看一下 刘磊老师的计算机进制转换课程中的 带小数的二进制转十进制小节, 巩固相关知识点
  
• 除此之外, 这篇博客: 二维数组或三维数组转换为一维数组中的 二维数组或三维数组转为一维数组 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

  1.二维数组转换为一维数组:

  设二维数组a[i][j]，数组a行数x行，列数y列；
  一维数组b[n]，数组b最多存储m=x*y个元素。
  令x=3，y=4则：m=12
  此时，数组a中元素的位置序号(i j)为：
  00	01	02	03
  10	11	12	13
  20	21	22	23
  数组b中元素的位置序号(n)为：
  0	1	2	3
  4	5	6	7
  8	9	10	11
  数组a中每一行位置j的序号均为：0	1	2	3
  因此，数组b中元素的位置序号可写成：
  0+0		1+0		2+0		3+0
  4+0		4+1		4+2		4+3
  8+0		8+1		8+2		8+3
  数组a中每列位置i的序号均为：0   1   2
  因此，数组b中元素的位置序号可写成：
  0*4+0		0*4+1		0*4+2		0*4+3
  1*4+0		1*4+1		1*4+2		1*4+3
  2*4+0		2*4+1		2*4+2		2*4+3
  由上述数组b中元素的位置序号可得：
  n=i*y+j,其中y为数组a的列数,此例中y=4。
  综上所述，经猜想与反复验证数组a中元素的位置序号(i j)与
  数组b中元素的位置序号(n)的关系为；n=i*y+j(y为数组a的列数)		      
  

  代码如下：

  #include<stdio.h>
  #define x 3//宏定义数组每列存储元素的最多个数
  #define y 4//宏定义数组每行存储元素的最多个数
  void main()
  {
  	int a[x][y],b[100],i,j,n,m;
  	printf("enter %d elements:\n",x*y);
  	for(i=0;i<x;i++)
  	{
  		for(j=0;j<y;j++)
  		{
  			scanf("%d",&a[i][j]);//输入二维数组存储元素
  		}
  	}
  	printf("The 2D array is:\n");
  	for(i=0;i<x;i++)
  	{
  		for(j=0;j<y;j++)
  		{
  			printf("a[%d][%d]=%d  ",i,j,a[i][j]);//输出二维数组存储元素
  		}
  		printf("\n");//以每行y个元素的格式输出
  	}
  	for(i=0;i<x;i++)
  	{
  		for(j=0;j<y;j++)
  		{
  			b[j+i*y]=a[i][j];//二维数组转一维数组
  		}
  	}
  	printf("The 1D array is:\n");
  	for(n=0,m=1;n<x*y;n++,m++)
  	{
  		printf("b[%d]=%d  ",n,b[n]);//输出一维数组存储元素
  		if(m%3==0)
  		{
  			printf("\n");//以每行3个元素的格式输出
  		}
  	}
  }
  

  运行结果如下：
  
  2.三维数组转换为一维数组：

  设三维数组a[i][j][k]，数组a中x轴方向最多有x个元素，
  y轴方向最多有y个元素，z轴方向最多有z个元素。
  一维数组b[n]，数组b最多存储m=x*y*z个元素。
  令x=3，y=2，z=2则：m=12
  此时，数组a中元素的位置序号(i j k)为：
  000   001   002
  010   011   012
  100   101   102
  110   111   112
  数组b中元素的位置序号(n)为：
  0	1	2	
  3	4	5
  6	7	8
  9	10	11
  因猜想过程难以描述，所以此处省略猜想过程。
  数组b中元素的位置序号(n)最终可写成：
  3*(2*0+0)+0   3*(2*0+0)+1   3*(2*0+0)+2
  3*(2*0+1)+0   3*(2*0+1)+1   3*(2*0+1)+2
  3*(2*1+0)+0   3*(2*1+0)+1   3*(2*1+0)+2
  3*(2*1+1)+0   3*(2*1+1)+1   3*(2*1+1)+2
  由上述数组b中元素的位置序号可得：
  n=x(y*i+j)+k,其中x为数组a在x轴方向存储元素的最多个数,
  y为数组a在y轴方向存储元素的最多个数，此例中x=3,y=2。
  综上所述，经猜想与反复验证数组a中元素的位置序号(i j k)与
  数组b中元素的位置序号(n)的关系为；
  n=x(y*i+j)+k(x为数组a在x轴方向存储元素的最多个数,
  y为数组a在y轴方向存储元素的最多个数)
  

  代码如下：

  #include<stdio.h>
  #define z 2//宏定义数组在z轴方向存储元素的最多个数
  #define y 2//宏定义数组在y轴方向存储元素的最多个数
  #define x 3//宏定义数组在x轴方向存储元素的最多个数
  void main()
  {
  	int a[z][y][x],b[100],i,j,k,m,n;
  	printf("enter %d elements:\n",z*y*x);
  	for(i=0;i<z;i++)
  	{
  		for(j=0;j<y;j++)
  		{
  			for(k=0;k<x;k++)
  			{
  				scanf("%d",&a[i][j][k]);//输入三维数组存储元素
  			}
  		}
  	}
  	printf("The 3D array is:\n");
  	for(i=0;i<z;i++)
  	{
  		for(j=0;j<y;j++)
  		{
  			for(k=0;k<x;k++)
  			{
  				printf("a[%d][%d][%d]=%d  ",i,j,k,a[i][j][k]);//输出三维数组存储元素
  			}
  			printf("\n");//以每行x个元素的格式输出
  		}
  	}
  	for(i=0;i<z;i++)
  	{
  		for(j=0;j<y;j++)
  		{
  			for(k=0;k<x;k++)
  			{
  				b[x*y*i+x*j+k]=a[i][j][k];//三维数组转一维数组
  			}
  		}
  	}
  	printf("The 1D array is:\n");
  	for(n=0,m=1;n<x*y*z;n++,m++)
  	{
  		printf("b[%d]=%d  ",n,b[n]);//输出一维数组存储元素
  		if(m%3==0)
  		{
  			printf("\n");//以每行3个元素的格式输出
  		}
  	}
  }
  

  运行结果如下：
  

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