300悬赏寻蚁群算法旅行商问题代码

想要蚁群算法解决旅行商问题（带坐标的），结果是成图像的，不需要创新，能在我电脑运行就行

import numpy as np
from ant_colony import AntColony
import matplotlib.pyplot as plt

# 获取用户输入的城市坐标
num_cities = int(input("请输入城市数量: "))
cities = []
for i in range(num_cities):
    x, y = map(float, input(f"请输入城市{i+1}的坐标(x y): ").split())
    cities.append([x, y])

cities = np.array(cities)

# 初始化蚂蚁群和参数
colony = AntColony(cities, 3, 5, 100, 0.95, alpha=1, beta=2)

# 运行蚁群算法
colony.run()

# 获取最优路径
best_path = colony.best_path

# 绘制城市位置
plt.scatter(cities[:,0], cities[:,1], color='red')
plt.plot(cities[:,0], cities[:,1], 'ro')

# 绘制路径
plt.plot(cities[best_path, 0], cities[best_path, 1], '->')

plt.show()

蚁群算法是一种启发式算法，可以应用于解决旅行商问题。以下是使用蚁群算法解决带坐标的旅行商问题的基本步骤：

初始化：设置蚂蚁数量、迭代次数、信息素挥发率等参数，并初始化蚂蚁的位置和信息素浓度。
蚂蚁行动：每只蚂蚁根据当前位置和信息素浓度选择下一个要访问的城市，然后更新路径和信息素浓度。
信息素更新：每次迭代结束后，根据蚂蚁的路径和路径长度更新信息素浓度。
结果输出：输出最优路径和路径长度。

对于你的需求，可以使用Python中的matplotlib库将结果可视化。以下是一个简单的示例代码，可以将结果输出为图像：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置蚂蚁数量、迭代次数、信息素挥发率等参数
ant_num = 50
iter_max = 500
rho = 0.5
Q = 100
alpha = 1.0
beta = 2.0

# 初始化城市坐标和信息素浓度
city_num = 10
city_pos = np.random.rand(city_num, 2) * 100
pheromone = np.ones((city_num, city_num)) * 0.1

# 蚂蚁行动和信息素更新
best_path = []
best_length = float('inf')
for iter in range(iter_max):
    all_paths = []
    all_lengths = []
    for i in range(ant_num):
        path = [np.random.randint(city_num)]
        length = 0
        for j in range(city_num - 1):
            current_city = path[-1]
            probs = pheromone[current_city] ** alpha * (1 / np.linalg.norm(city_pos[current_city] - city_pos, axis=1)) ** beta
            probs[path] = 0
            next_city = np.random.choice(range(city_num), p=probs / probs.sum())
            path.append(next_city)
            length += np.linalg.norm(city_pos[current_city] - city_pos[next_city])
        all_paths.append(path)
        all_lengths.append(length)
        if length < best_length:
            best_path = path
            best_length = length
    pheromone *= (1 - rho)
    for path, length in zip(all_paths, all_lengths):
        for i in range(city_num - 1):
            a, b = path[i], path[i+1]
            pheromone[a][b] += Q / length
            pheromone[b][a] += Q / length

# 输出最优路径和路径长度，并绘制图像
print("最优路径：", best_path)
print("最优路径长度：", best_length)
plt.scatter(city_pos[:, 0], city_pos[:, 1])
plt.plot(city_pos[best_path, 0], city_pos[best_path, 1], 'r-')
plt.show()

引用皆我工具箱小程序回复内容作答：
以下是一个使用蚁群算法解决旅行商问题的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 城市坐标
coordinates = np.array([[37, 52], [49, 49], [52, 64], [20, 26], [40, 30], [21, 47], [17, 63], [31, 62], [52, 33], [51, 21], [42, 41], [31, 32], [5, 25], [12, 42], [36, 16], [52, 41], [27, 23], [17, 33], [13, 13], [57, 58], [62, 42], [42, 57], [16, 57], [8, 52], [7, 38], [27, 68], [30, 48], [43, 67], [58, 48], [58, 27], [37, 69], [38, 46], [46, 10], [61, 33], [62, 63], [63, 69], [32, 22], [45, 35], [59, 15], [5, 6], [10, 17], [21, 10], [5, 64], [30, 15], [39, 10], [32, 39], [25, 32], [25, 55], [48, 28], [56, 37], [30, 40]], dtype=int)
num_ants = 50 # 蚂蚁数量
num_iterations = 100 # 迭代次数
decay_factor = 0.6 # 挥发因子，用于控制信息素挥发的速率

class Ant:
    def __init__(self, coordinates):
        self.coordinates = coordinates
        self.num_cities = coordinates.shape[0]
        self.path = []
        self.visited = np.zeros(self.num_cities)
        self.curr_city = None
        self.path_length = 0

def calculate_distance(city1, city2):
    return np.linalg.norm(city1 - city2)

def update_pheromone(pheromone, ants):
    for ant in ants:
        for i in range(ant.num_cities - 1):
            city1 = ant.path[i]
            city2 = ant.path[i + 1]
            pheromone[city1, city2] += 1 / ant.path_length
            pheromone[city2, city1] += 1 / ant.path_length

def travel_salesman(coordinates, num_ants, num_iterations, decay_factor):
    num_cities = coordinates.shape[0]
    pheromone = np.ones((num_cities, num_cities)) # 初始化信息素矩阵

    best_path_length = float('inf')
    best_path = []

    for iteration in range(num_iterations):
        ants = [Ant(coordinates) for _ in range(num_ants)]

        for ant in ants:
            ant.curr_city = np.random.randint(num_cities)
            ant.visited[ant.curr_city] = 1
            ant.path.append(ant.curr_city)

        for _ in range(num_cities - 1):
            for ant in ants:
                probabilities = []
                for city in range(num_cities):
                    if ant.visited[city] == 0:
                        probabilities.append(pheromone[ant.curr_city, city])
                    else:
                        probabilities.append(0)

                probabilities = np.array(probabilities) / sum(probabilities)
                next_city = np.random.choice(range(num_cities), p=probabilities)
                ant.path_length += calculate_distance(coordinates[ant.curr_city], coordinates[next_city])
                ant.curr_city = next_city
                ant.path.append(next_city)
                ant.visited[next_city] = 1

        for ant in ants:
            ant.path_length += calculate_distance(coordinates[ant.path[-1]], coordinates[ant.path[0]])
            if ant.path_length < best_path_length:
                best_path_length = ant.path_length
                best_path = ant.path

        update_pheromone(pheromone, ants)
        pheromone *= decay_factor

    return best_path, best_path_length

best_path, best_path_length = travel_salesman(coordinates, num_ants, num_iterations, decay_factor)

print("Best Path:", best_path)
print("Best Path Length:", best_path_length)

# 绘制最佳路径
best_path_coordinates = coordinates[best_path]
x = best_path_coordinates[:, 0]
y = best_path_coordinates[:, 1]
x = np.append(x, x[0])
y = np.append(y, y[0])
plt.plot(x, y, 'ro-')
plt.show()

此代码使用蚁群算法解决旅行商问题，并将最佳路径绘制为图像。您只需将城市坐标和相关参数作为输入，并运行代码即可。

旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是经典的组合优化问题，其目标是在给定一组城市和每对城市之间的距离，找到访问每个城市一次并返回到原点的最短路径。这个问题是NP难的，因此没有已知的高效算法来解决大规模问题。然而，蚁群算法是一种启发式算法，可以用来近似解决TSP问题。

以下是一个简单的Python程序，使用蚁群算法来解决TSP问题。这个程序使用了NetworkX库来生成随机图，然后使用蚁群算法来找到最短路径。我们将结果可视化成图像，用Matplotlib库来绘制城市和路径。

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
from ant_algorithm import AntAlgorithm

# 生成随机图
num_cities = 10  # 城市数量
G = nx.random_geometric_graph(num_cities, 0.5)

# 计算城市之间的距离
distances = nx.all_pairs_dijkstra_path_length(G)

# 蚁群算法
algorithm = AntAlgorithm(distances, alpha=1, beta=5, rho=0.5, q=0.1, n_ants=100, max_iter=500)
algorithm.run()

# 最短路径和长度
best_path = algorithm.best_path
best_length = algorithm.best_length

# 绘制图像
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw(G, pos, node_size=500, node_color='lightblue', with_labels=True)
nx.draw_networkx_edges(G, pos, width=2, edge_color='gray')
nx.draw_networkx_nodes(G, pos, nodelist=[best_path[0]], node_size=700, node_color='red')
nx.draw_networkx_nodes(G, pos, nodelist=best_path[1:], node_size=700, node_color='green')
plt.axis('off')
plt.show()

注意，上述代码中的 AntAlgorithm 需要您自己实现，它应该包含以下方法：

__init__(self, distances, alpha, beta, rho, q, n_ants, max_iter)：初始化蚁群算法的参数。
run(self)：运行蚁群算法，找到最短路径和对应的长度。
best_path(self)：返回当前找到的最短路径。
best_length(self)：返回当前找到的最短路径的长度。

这是一个基本的实现，可能需要您根据自己电脑的性能和问题的规模进行适当的调整。

【相关推荐】

这个问题的回答你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/7764482
这篇博客也不错, 你可以看下【图像处理】双线性插值法扩展图像像素及其代码实现（亚像素）
您还可以看一下孙玖祥老师的图解数据结构与算法课程中的左旋和右旋的代码实现小节, 巩固相关知识点
除此之外, 这篇博客: 迭代法求模型的参数中的 扩展到多自变量，多因变量，理论分析如下： 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
牛顿迭代法可以推广到多元非线性方程组 F(x)=0的情况，称为牛顿-- 拉夫逊方法 (Newton-Raphson method). 当 F(x)F(x)F(x) 关于 xxx 的 Jacobi 矩阵J(x)=(∂F∂x)\boldsymbol{J}(\boldsymbol{x}) = (\cfrac{\partial \boldsymbol{F}}{\partial \boldsymbol{x}})J(x)=(∂x∂F) 可逆时, 有
x(k+1)=x(k)−J−1(x(k))F(x(k)),\boldsymbol{x}^{(k+1)}=\boldsymbol{x}^{(k)}- \boldsymbol{J}^{-1}(\boldsymbol{x}^{(k)})\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x}^{(k)}),x(k+1)=x(k)−J−1(x(k))F(x(k)),,
求解步骤：
求解非线性方程组的Newton-Raphson方法：
1、取初始点 x(0),最大迭代次数 N 和精度要求 ε, 置 k=0;
2、求解线性方程组 J(xk)d=−F(xk)J(x^k)d=−F(x^k)J(xk)d=−F(xk);
3、若 |d|<ε, 则停止计算；否则，置xk+1=xk+dkx^{k+1}=x^k+d^kxk+1=xk+dk;
4、若 k=N, 则停止计算；否则，置 k=k+1, 转(2).

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