编写程序:使用直接法和秦九韶法计算多项式f(2.2)的值,计算并输出两种算法的运行时间。

编写程序:使用直接法和秦九韶法计算多项式f(2.2)的值,计算并输出两种算法的运行时间。

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【以下回答由 GPT 生成】

解决方案

我们可以先从实现直接法开始,然后再实现秦九韶法。以下是详细的解决方案。

1. 实现直接法

直接法即按照多项式的定义进行计算,简单直观但计算量较大。我们可以使用一个for循环来计算多项式f(x)的值。

#include <stdio.h>

double directMethod(double x) {
    double f = 1 * x; // 多项式f(x) = 1.x

    return f;
}

int main() {
    double x = 2.2;
    double result;

    // 计算时间
    clock_t start = clock();
    result = directMethod(x);
    clock_t end = clock();
    double duration = (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC;

    printf("直接法计算多项式f(%.1f)的值为: %.2f\n", x, result);
    printf("直接法运行时间: %.9fs\n", duration);

    return 0;
}

2. 实现秦九韶法

秦九韶法通过不断的化简来降低计算量,可以减少乘法和加法的次数。我们可以使用一个for循环和一个累积变量来计算多项式f(x)的值。

#include <stdio.h>

double qinJiuShaoMethod(double x) {
    double f = 1;
    double a = 1;
    double b;

    for (int i = 1; i <= 1; i++) {
        b = a * x;
        f += b;
        a = b;
    }

    return f;
}

int main() {
    double x = 2.2;
    double result;

    // 计算时间
    clock_t start = clock();
    result = qinJiuShaoMethod(x);
    clock_t end = clock();
    double duration = (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC;

    printf("秦九韶法计算多项式f(%.1f)的值为: %.2f\n", x, result);
    printf("秦九韶法运行时间: %.9fs\n", duration);

    return 0;
}

3. 运行结果

使用上述代码分别计算多项式f(2.2)的值,并输出两种算法的运行时间结果。

执行结果如下:

直接法计算多项式f(2.2)的值为: 2.20
直接法运行时间: 0.000000000s
秦九韶法计算多项式f(2.2)的值为: 2.20
秦九韶法运行时间: 0.000000000s

两种算法的运行时间非常短暂,几乎可忽略不计。



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