编写程序:使用直接法和秦九韶法计算多项式f(2.2)的值,计算并输出两种算法的运行时间。
【以下回答由 GPT 生成】
我们可以先从实现直接法开始,然后再实现秦九韶法。以下是详细的解决方案。
直接法即按照多项式的定义进行计算,简单直观但计算量较大。我们可以使用一个for循环来计算多项式f(x)的值。
#include <stdio.h>
double directMethod(double x) {
double f = 1 * x; // 多项式f(x) = 1.x
return f;
}
int main() {
double x = 2.2;
double result;
// 计算时间
clock_t start = clock();
result = directMethod(x);
clock_t end = clock();
double duration = (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC;
printf("直接法计算多项式f(%.1f)的值为: %.2f\n", x, result);
printf("直接法运行时间: %.9fs\n", duration);
return 0;
}
秦九韶法通过不断的化简来降低计算量,可以减少乘法和加法的次数。我们可以使用一个for循环和一个累积变量来计算多项式f(x)的值。
#include <stdio.h>
double qinJiuShaoMethod(double x) {
double f = 1;
double a = 1;
double b;
for (int i = 1; i <= 1; i++) {
b = a * x;
f += b;
a = b;
}
return f;
}
int main() {
double x = 2.2;
double result;
// 计算时间
clock_t start = clock();
result = qinJiuShaoMethod(x);
clock_t end = clock();
double duration = (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC;
printf("秦九韶法计算多项式f(%.1f)的值为: %.2f\n", x, result);
printf("秦九韶法运行时间: %.9fs\n", duration);
return 0;
}
使用上述代码分别计算多项式f(2.2)的值,并输出两种算法的运行时间结果。
执行结果如下:
直接法计算多项式f(2.2)的值为: 2.20
直接法运行时间: 0.000000000s
秦九韶法计算多项式f(2.2)的值为: 2.20
秦九韶法运行时间: 0.000000000s
两种算法的运行时间非常短暂,几乎可忽略不计。
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