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题目描述
2001年9月11日,一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地,Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9·11”事件,Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。 Mr. F有N块水晶,每块水晶有一个高度,他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔,使他们成为一座双塔,Mr. F可以从这N块水晶中任取M(1≤M≤N)块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度,也不知道如果能搭建成一座双塔,这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。 给定水晶的数量N(1≤N≤100)和每块水晶的高度Hi(N块水晶高度的总和不超过2000),你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔(两座塔有同样的高度),如果能,则输出所能搭建的双塔的最大高度,否则输出“Impossible”。

输入格式
输入的第一行为一个数N,表示水晶的数量。第二行为N个数,第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式
输出仅包含一行,如果能搭成一座双塔,则输出双塔的最大高度,否则输出一个字符串“Impossible”。

样例一
输入
5
1 3 4 5 2
输出
7
限制与约定
时间限制:
1
s
1s

空间限制:
256
MB
256MB

【以下回答由 GPT 生成】

我会先对水晶的高度进行排序,然后从最矮的水晶开始遍历。遍历过程中,我会计算出前i块水晶的总高度,并将其保存在一个数组中。接下来,我会从最高的水晶开始遍历,同样计算出前j块水晶的总高度,并将其保存在另一个数组中。然后,我会比较这两个数组,找到相等的位置,并计算双塔的最大高度。

具体的解决方案如下:

  1. 将输入的水晶高度存储在一个列表中。
  2. 对水晶高度列表进行排序。
  3. 创建一个前缀和数组,用来保存前i块水晶的总高度。
  4. 遍历水晶高度列表,计算前i块水晶的总高度,并保存在前缀和数组中。
  5. 创建一个后缀和数组,用来保存后j块水晶的总高度。
  6. 遍历水晶高度列表的逆序,计算后j块水晶的总高度,并保存在后缀和数组中。
  7. 遍历前缀和数组,找到相等的位置。
  8. 计算双塔的最大高度,即前i块水晶的总高度加上后j块水晶的总高度。
  9. 输出双塔的最大高度。

下面是用Python实现的代码:

def calculate_max_height(N, heights):
    heights.sort()  # 对水晶高度进行排序

    prefix_sum = [0] * (N + 1)  # 创建前缀和数组
    suffix_sum = [0] * (N + 1)  # 创建后缀和数组

    for i in range(1, N+1):
        prefix_sum[i] = prefix_sum[i-1] + heights[i-1]  # 计算前i块水晶的总高度

    for j in range(1, N+1):
        suffix_sum[j] = suffix_sum[j-1] + heights[-j]  # 计算后j块水晶的总高度

    for i in range(N+1):
        if prefix_sum[i] == suffix_sum[i]:  # 找到相等的位置
            max_height = prefix_sum[i]  # 计算双塔的最大高度
            return max_height

    return "Impossible"  # 如果找不到相等的位置,则输出"Impossible"

# 读取输入
N = int(input())
heights = list(map(int, input().split()))

# 调用函数计算结果
result = calculate_max_height(N, heights)

# 输出结果
print(result)

这样,我就能通过遍历前缀和数组和后缀和数组来判断能否用给定的水晶搭建一座双塔,并计算双塔的最大高度。



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