数据结构，顺序栈的应用

跟栈有关，但是吧，感觉又做不对，做一点就不会了，也不知道正确答案

【以下回答由 GPT 生成】

顺序栈在数据结构中的应用

问题理解

顺序栈是线性数据结构，具有"先进后出"的特性。在实际应用中，顺序栈可以被广泛应用于许多场景，例如表达式求值、括号匹配、撤销操作、浏览器的前进后退功能等。

解决方案

1. 创建顺序栈

首先，我们需要创建一个顺序栈。顺序栈可以由数组实现，需要定义一个数组和一个指向栈顶的指针。

class Stack:
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity  # 栈的容量
        self.stack = [None] * capacity # 用于存放栈元素的数组
        self.top = -1  # 栈顶指针初始化为-1

    def is_empty(self):
        return self.top == -1  # 当栈顶指针为-1时，表示栈为空

    def is_full(self):
        return self.top == self.capacity - 1  # 当栈顶指针等于栈容量减1时，表示栈已满

    def push(self, item):
        if self.is_full():
            raise Exception("Stack is full")
        self.top += 1
        self.stack[self.top] = item  # 将元素添加到栈顶

    def pop(self):
        if self.is_empty():
            raise Exception("Stack is empty")
        item = self.stack[self.top]  # 获取栈顶元素
        self.top -= 1
        return item

    def peek(self):
        if self.is_empty():
            raise Exception("Stack is empty")
        return self.stack[self.top]  # 获取栈顶元素，但不删除

2. 表达式求值

顺序栈可以用于实现表达式求值。通过将中缀表达式转换为后缀表达式，然后使用栈进行运算。

def evaluate_postfix(postfix_expression):
    stack = Stack(len(postfix_expression))

    for token in postfix_expression:
        if token.isdigit():
            stack.push(int(token))
        else:
            operand2 = stack.pop()
            operand1 = stack.pop()
            result = evaluate_expression(token, operand1, operand2)
            stack.push(result)

    return stack.pop()

def evaluate_expression(operator, operand1, operand2):
    if operator == "+":
        return operand1 + operand2
    elif operator == "-":
        return operand1 - operand2
    elif operator == "*":
        return operand1 * operand2
    elif operator == "/":
        return operand1 / operand2

3. 括号匹配

顺序栈可以用于实现括号匹配。通过遍历字符串，将左括号入栈，遇到右括号时出栈与当前右括号进行匹配。

def is_parentheses_matching(expression):
    stack = Stack(len(expression))

    for char in expression:
        if char in "([{":
            stack.push(char)
        elif char in ")]}":
            if stack.is_empty() or not is_matching(stack.peek(), char):
                return False
            stack.pop()

    return stack.is_empty()

def is_matching(left, right):
    if (left == "(" and right == ")") or \
       (left == "[" and right == "]") or \
       (left == "{" and right == "}"):
        return True
    else:
        return False

4. 撤销操作

顺序栈可以用于实现撤销操作。每次进行操作时，将操作记录入栈，当需要撤销时，从栈中取出最近一次的操作进行反向操作。

class TextEditor:
    def __init__(self):
        self.content = ""
        self.operation_stack = Stack(100)

    def insert_text(self, text):
        self.content += text
        self.operation_stack.push(("delete_text", len(text)))

    def delete_text(self, length):
        if length > len(self.content):
            raise Exception("Invalid delete operation")
        self.content = self.content[:-length]
        self.operation_stack.push(("insert_text", self.content[-length:]))

    def undo(self):
        if self.operation_stack.is_empty():
            raise Exception("No operation to undo")
        operation, data = self.operation_stack.pop()
        if operation == "delete_text":
            self.content += data
        elif operation == "insert_text":
            self.content = self.content[:-data]

5. 浏览器的前进后退功能

顺序栈可以用于实现浏览器的前进后退功能。通过将浏览的网页链接记录在栈中，当点击后退按钮时，从栈中取出上一个链接，当点击前进按钮时，从栈中取出下一个链接。

class Browser:
    def __init__(self):
        self.back_stack = Stack(100)
        self.forward_stack = Stack(100)

    def visit_page(self, page):
        self.back_stack.push(page)
        self.forward_stack = Stack(100)  # 清空前进栈

    def go_back(self):
        if self.back_stack.is_empty():
            raise Exception("No page to go back")
        current_page = self.back_stack.pop()
        self.forward_stack.push(current_page)

    def go_forward(self):
        if self.forward_stack.is_empty():
            raise Exception("No page to go forward")
        current_page = self.forward_stack.pop()
        self.back_stack.push(current_page)

总结

顺序栈在数据结构中应用广泛，以上列举了其中几个常见的应用场景，并给出了具体的解决方案。在实际使用中，可以根据具体需求进行适当的修改和扩展。如果还有其他问题，欢迎继续提问。

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