leecode 2552

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums ,它包含 1 到 n 的所有数字,请你返回上升四元组的数目。

如果一个四元组 (i, j, k, l) 满足以下条件,我们称它是上升的:

0 <= i < j < k < l < n 且
nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l]

class Solution:
    def countQuadruplets(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        n = len(nums)
        cnt = [0] * n
        for l in range(n):
            x = 0
            for j in range(l):
                if nums[j] < nums[l]:
                    ans += cnt[j]
                    x += 1
                else:
                    cnt[j] += x
        return ans

理解不了

应该是枚举l和j的关系
首先找到满足关系了l和j即nums[l]>nums[j],x代表在取j之前有多少个数满足nums[l]>nums[j]
如果nums[l]<nums[j]的话,你可以把l看成k
即nums[k]<nums[j]此时有一次符合题目另一个条件
然后把j之前的数看成i--》nums[k]>nums[i],这不就是你当前x记录的数吗,
然后你cnt[j]存放的就是当前k==l,j==j,i<j的满足条件的个数
所以你ans只要加上cnt[j]的个数就行了
复杂度o(n^2)

这个代码的问题在于,当我们在外层循环处理一个位置 l 时,我们需要跟踪在位置 l 之前的所有位置 j,这些位置满足 nums[j] < nums[l]。然后,对于每个这样的 j,我们需要增加 cnt[j],表示以 j 结尾的上升三元组的数量。

然而,你的代码中的变量 x 并没有正确地跟踪这些信息。它只是简单地计数了满足 nums[j] < nums[l] 的 j 的数量,而不是以 j 结尾的上升三元组的数量。

正确的解决方案应该如下:

from collections import Counter

class Solution:
    def countQuadruplets(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        cnt = Counter(nums)
        ans = 0
        
        for i in range(n):
            for j in range(i+1, n):
                for k in range(j+1, n):
                    for l in range(k+1, n):
                        if cnt[nums[i]] > 0 and cnt[nums[k]] > 0 and cnt[nums[j]] > 0 and cnt[nums[l]] > 0:
                            ans += 1
                            cnt[nums[i]] -= 1
                            cnt[nums[k]] -= 1
                            cnt[nums[j]] -= 1
                            cnt[nums[l]] -= 1
        return ans

这个解决方案使用了 Counter 类来计算每个元素在数组中出现的次数。然后,它通过四个嵌套的循环来检查所有可能的四元组。对于每个四元组,如果四个元素都存在(即它们的计数大于0),则增加答案并减少它们的计数。

请注意,这个解决方案的时间复杂度是 O(n^4),这在大型输入上是不可接受的。实际上,我们可以优化这个解决方案以减少时间复杂度。

【以下回答由 GPT 生成】

这段代码的作用是计算满足给定条件的上升四元组的数量。

代码中使用了两层循环来遍历数组,第一层循环用变量l表示当前的索引位置,第二层循环用变量j表示当前的索引位置。

在第二层循环中,首先判断nums[j] < nums[l]是否成立,如果成立则说明找到一个满足条件的j和l的组合,此时需要将ans(上升四元组的数量)加上cnt[j],cnt[j]表示在位置j之前的满足条件的四元组数量。

然后需要将变量x加1,表示在位置l之前有一个满足条件的j,这样下次遍历到位置l时,可以利用x来更新cnt[j]。

如果nums[j] >= nums[l],则需要将cnt[j]加上x,以保证后面遍历到的位置l能正确计算满足条件的四元组数量。

最后返回ans。

整体的实现原理是通过一次遍历,利用cnt数组保存某个位置之前的满足条件的四元组的数量,然后根据nums[j] < nums[l]的条件进行累加,并更新cnt数组。这样就可以计算出满足条件的上升四元组的数量。


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