c++基于BP神经网络的手写数字识别（相关搜索：神经网络|数字识别|数据库）
求问！我们是大二学生，啥都不懂，学校让自学用c++写个基于BP神经网络的手写数字识别功能，经过浅薄了解，我们计划利用mnist数据库训练，用Qt平台现场手写和识别，请各位指个明路😭
C++手工实现BP神经网络用于MNIST手写数字识别_c++神经元 字符识别_Sky dream的博客-CSDN博客 第一次写机器学习的文章。学完反向传播（BP算法）后做一个小实验来巩固一下，从最基本的实现到最后的优化，实验过程中遇到很多坑，比如超参数的设定，比如每种任务适合的输出函数和相应的损失函数。一度因为选择不恰当的学习率，神经元数目和激活函数而训练出人工智障。代码采用纯C/C++完成，未采用向量运算。本文不过多讨论算法原理方面内容，主要用于记录实验过程。一. 在实现手写数字识别之前，先练习一个小任务，..._c++神经元 字符识别 
https://blog.csdn.net/qq_37141382/article/details/87715417
神经网络模型你真不如找现成的，去GitHub上看看，自己训练太费时间了，到时候有调参问题在来这里问就好
解决方法
1、如果你们对于这个了解不多的情况的话，
个人理解，学校的要求应该是让他们理解一下别人的代码，然后自己写个Qt界面调用一下即可。
所以你们这边两个步骤：
- 1.网上有很多现场的代码，直接调用别人的代码来实现手写数字识别功能。
但是无论使用的哪一套，自己一定要读一下代码，看下里面的整体逻辑，避免提问被问到。
如果有需要，可以自己试着修改下变量或者加加一些输出。 - 2.Qt的界面建议自己学着写一下，因为这个不算太难，而且是可以区分证明你工作量的东西，
避免跟别人刚好用了同一套代码的同一个界面。
参考链接：https://github.com/luhantao/BP-Hand-Writing
如有问题随时沟通
如有帮助欢迎采纳
一步步来吧
1.熟悉所需技术：
C++编程语言： 你需要熟悉C++，因为你的任务是在C++中实现神经网络和识别系统。
神经网络和反向传播算法： 确保你理解了BP神经网络的基本原理以及反向传播算法，这是训练神经网络的核心。
Qt框架： 了解Qt框架，因为你计划在Qt平台上进行手写和识别的交互界面开发。
- 数据准备：
MNIST数据库： 下载并准备MNIST手写数字数据库，这是一个包含大量手写数字图像和相应标签的数据集。你将使用这些数据来训练和测试你的神经网络。
3. 实现神经网络：
在C++中实现一个简单的神经网络库，包括神经元、层、激活函数等。你可以从头开始编写，也可以考虑使用一些现有的C++神经网络库作为参考。
4. 训练神经网络：
使用MNIST数据集对你的神经网络进行训练。通过反向传播算法，逐步更新神经网络的权重和偏置，使其能够准确地识别手写数字。
5. Qt界面开发：
使用Qt框架开发一个用户界面，其中包括一个绘制区域，用户可以在上面手写数字，以及一个识别按钮，用于触发神经网络对手写数字的识别。
在Qt中实现手写数字的捕捉和预处理功能，将用户绘制的数字转换为适合神经网络输入的形式。
- 集成与测试：
将神经网络和Qt界面进行集成，确保界面能够获取用户绘制的数字，并将其传递给神经网络进行识别。
进行系统测试，验证手写数字识别的准确性和稳定性。你可能需要进行调试和优化，以达到较好的识别结果。
- 学习资源和示例代码：
在网上寻找有关神经网络、反向传播算法、C++编程和Qt界面开发的学习资源和示例代码。这些资源可以帮助你更深入地理解每个环节。
8. 持续学习和改进：
这个项目涉及多个领域，可能不会一蹴而就。持续学习并不断改进你的系统，可以使其更加完善。
援引讯飞星火：
首先，我们需要了解BP神经网络和手写数字识别的基本概念。
BP神经网络（Backpropagation Neural Network）是一种多层前馈神经网络，通过反向传播算法进行训练。手写数字识别是使用BP神经网络对MNIST数据集中的手写数字进行分类。
接下来，我们将分为以下几个步骤来实现这个项目：
安装C++编程环境：推荐使用Visual Studio Code或者Code::Blocks等集成开发环境（IDE）。
学习C++基础知识：如果你还不熟悉C++，建议先学习C++的基本语法和面向对象编程。
学习BP神经网络原理：你可以通过阅读相关书籍或在线教程来学习BP神经网络的原理。这里推荐一本经典的教材：《Neural Networks and Deep Learning》。
学习MNIST数据集：MNIST数据集包含了60000个训练样本和10000个测试样本，每个样本都是一个28x28的灰度图像，表示0-9之间的一个数字。你可以在网上找到MNIST数据集的下载链接。
编写C++代码实现BP神经网络：你需要实现BP神经网络的前向传播和反向传播算法，以及损失函数和优化器。这里给出一个简单的BP神经网络实现示例：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;
// 激活函数及其导数
double sigmoid(double x) {
return 1.0 / (1.0 + exp(-x));
}
double sigmoid_derivative(double x) {
return x * (1.0 - x);
}
// BP神经网络类
class NeuralNetwork {
public:
NeuralNetwork(int input_size, int hidden_size, int output_size) {
// 初始化权重矩阵和偏置向量
weights1 = vector<vector<double>>(input_size, vector<double>(hidden_size));
weights2 = vector<vector<double>>(hidden_size, vector<double>(output_size));
bias1 = vector<double>(hidden_size);
bias2 = vector<double>(output_size);
// 随机初始化权重和偏置
srand(time(NULL));
for (int i = 0; i < input_size; ++i) {
for (int j = 0; j < hidden_size; ++j) {
weights1[i][j] = (double)rand() / RAND_MAX;
}
}
for (int i = 0; i < hidden_size; ++i) {
for (int j = 0; j < output_size; ++j) {
weights2[i][j] = (double)rand() / RAND_MAX;
}
}
for (int i = 0; i < hidden_size; ++i) {
bias1[i] = (double)rand() / RAND_MAX;
}
for (int i = 0; i < output_size; ++i) {
bias2[i] = (double)rand() / RAND_MAX;
}
}
// 前向传播
vector<double> forward(const vector<double>& input) {
vector<double> hidden(hidden_size);
for (int i = 0; i < hidden_size; ++i) {
hidden[i] = 0;
for (int j = 0; j < input_size; ++j) {
hidden[i] += input[j] * weights1[j][i];
}
hidden[i] += bias1[i];
hidden[i] = sigmoid(hidden[i]);
}
vector<double> output(output_size);
for (int i = 0; i < output_size; ++i) {
output[i] = 0;
for (int j = 0; j < hidden_size; ++j) {
output[i] += hidden[j] * weights2[j][i];
}
output[i] += bias2[i];
output[i] = sigmoid(output[i]);
}
return output;
}
private:
int input_size;
int hidden_size;
int output_size;
vector<vector<double>> weights1;
vector<vector<double>> weights2;
vector<double> bias1;
vector<double> bias2;
};
编写Qt平台应用程序：使用Qt Creator创建一个新的Qt Widgets Application项目，并在项目中添加必要的UI组件，如按钮、文本框等。同时，将前面实现的BP神经网络类添加到项目中，并在按钮的槽函数中调用该类的方法进行手写数字识别。
编译并运行程序：在Qt Creator中编译并运行程序，观察界面效果和手写数字识别结果。
这只是一个简单的实现示例，你还需要根据实际需求对代码进行调整和优化。祝你成功！
【以下回答由 GPT 生成】
问题分析： - 你需要使用C++编写一个基于BP神经网络的手写数字识别程序。 - 你计划使用mnist数据库进行训练。 - 你希望在Qt平台上实现手写数字的识别。
解决方案： 1. 首先，你需要理解什么是BP神经网络和手写数字识别。这涉及到机器学习和深度学习的基本概念。你可以开始学习神经网络的基本原理和BP算法，以及手写数字识别的方法和技术。
接下来，你需要了解如何使用C++编写BP神经网络。你可以使用现有的C++库，如TensorFlow或Caffe等，或者自己实现一个BP神经网络的类。这个类应该包括前向传播、反向传播和权重更新的方法。
然后，你需要下载并准备mnist数据库。mnist是一个常用的手写数字数据集，可以用于训练和测试数字识别模型。你可以在网上找到mnist数据集的下载链接，然后将数据集导入到你的C++程序中。
在Qt平台上实现手写数字的识别需要一些UI界面的设计和代码编写。你可以使用Qt的GUI库来创建一个窗口应用程序，包括一个绘制手写数字的画布、一个识别按钮和一个结果显示区域。
在画布上绘制手写数字后，通过点击识别按钮，程序应该调用你实现的BP神经网络进行数字识别。这涉及到将手写数字的图像转换成输入向量，并使用BP神经网络进行前向传播，最后输出识别结果。
当识别完成后，将结果显示在结果显示区域。你可以使用Qt的文本标签或自定义控件来显示识别的结果。
下面是一个基本的代码示例，展示了如何使用C++和Qt来实现基于BP神经网络的手写数字识别程序：
#include <QtWidgets>
// BP神经网络类
class NeuralNetwork {
public:
// 构造函数和方法实现省略
// ...
// 前向传播
void forwardPropagation(const QVector<double>& input) {
// 实现前向传播的代码
// ...
}
// 反向传播
void backPropagation(const QVector<double>& target) {
// 实现反向传播的代码
// ...
}
// 权重更新
void updateWeights() {
// 实现权重更新的代码
// ...
}
};
// 主窗口类
class MainWindow : public QWidget {
Q_OBJECT
public:
MainWindow(QWidget* parent = nullptr) : QWidget(parent) {
// 设置窗口布局和控件
// ...
connect(recognizeButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(recognize()));
}
private slots:
void recognize() {
// 获取画布上的手写数字图像
// ...
// 将图像转换为输入向量
// ...
// 进行数字识别
neuralNetwork.forwardPropagation(inputVector);
// 获取识别结果
QVector<double> output = neuralNetwork.getOutput();
// 显示识别结果
resultLabel->setText("识别结果：" + QString::number(output.indexOf(qMax(output))));
}
private:
NeuralNetwork neuralNetwork;
QPushButton* recognizeButton;
QLabel* resultLabel;
};
int main(int argc, char** argv) {
QApplication app(argc, argv);
MainWindow mainWindow;
mainWindow.show();
return app.exec();
}
请注意，这只是一个基本的实现示例，你可能需要根据你的具体需求进行修改和扩展。而且，实现一个完整的手写数字识别程序需要你进一步研究和改进神经网络的结构和算法，并进行模型的训练和优化。
如果你对神经网络和数字识别的基本原理和使用C++编程的具体细节不熟悉，建议你在学习的过程中参考相关的教程或书籍，或者寻求一些在线课程和视频资源。同时，你还可以在开源社区中寻找一些现成的代码和项目，以便更好地理解和学习这方面的知识。
如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^
引用 皆我百晓生 小程序回复内容续答：
你们的项目听起来很有挑战性，但也是一个很棒的学习机会。下面是一个大致的指导路线，希望能对你有所帮助：
学习C++基础知识：了解C++的语法和面向对象编程的概念。这将帮助你们理解和实现神经网络的代码。
理解神经网络原理：学习 BP（Backpropagation）算法和人工神经网络的基本原理。掌握神经网络的基本概念，例如神经元、权重、激活函数等。
熟悉MNIST数据库：MNIST 是一个用于手写数字识别的常用数据库，包含了大量的手写数字图像和对应的标签。你们可以下载并导入它来进行训练和测试。
实现BP神经网络：使用C++编写一个基于BP算法的神经网络库。你们可以自己从零开始实现，也可以找一些开源的神经网络库作为参考。
预处理数据：针对MNIST数据库中的图像数据进行预处理，如图像灰度化、归一化等。这将有助于提高训练的准确性和效果。
训练神经网络：使用MNIST数据库的训练集对神经网络进行训练。通过多次迭代优化权重和偏差，使得网络能够准确地识别手写数字。
实现手写数字识别界面：使用Qt平台开发一个简单的界面，用户可以在界面上手写数字，并通过训练好的神经网络进行识别。
测试和优化：使用MNIST数据库的测试集对神经网络进行测试，评估它的准确率和效果。根据测试结果进行优化，尝试改变网络结构和超参数，以提高准确性。
希望这些步骤能够给你们提供一些方向和起点。记得在学习和实践中保持耐心和坚持，相信你们能够完成这个有趣的项目！
找有c++直接现成写好的网络吧。
参考结合AI智能、文心一言，如对您有帮助，恭请采纳。
以下是使用C++和Qt实现基于BP神经网络的手写数字识别功能的示例代码：
首先，需要构建一个神经网络模型，并使用mnist数据库训练。以下代码演示了如何使用C++编写BP神经网络模型：
#include <cmath>
#include <vector>
class NeuralNetwork {
public:
NeuralNetwork(std::vector<int>& topology, double learningRate) {
// Initialize the network with the given topology
for (unsigned int layerIdx = 0; layerIdx < topology.size(); layerIdx++) {
int numOutputs = layerIdx == topology.size() - 1 ? 0 : topology[layerIdx + 1];
m_layers.push_back(Layer());
for (int neuronIdx = 0; neuronIdx <= topology[layerIdx]; neuronIdx++) {
m_layers.back().push_back(Neuron(numOutputs, neuronIdx, learningRate));
}
m_layers.back().back().setOutputValue(1.0);
}
}
void feedForward(const std::vector<double>& inputValues) {
// Set the input values to the input layer
for (unsigned int i = 0; i < inputValues.size(); i++) {
m_layers[0][i].setOutputValue(inputValues[i]);
}
// Forward propagation
for (unsigned int layerIdx = 1; layerIdx < m_layers.size(); layerIdx++) {
Layer& prevLayer = m_layers[layerIdx - 1];
for (unsigned int neuronIdx = 0; neuronIdx < m_layers[layerIdx].size() - 1; neuronIdx++) {
m_layers[layerIdx][neuronIdx].feedForward(prevLayer);
}
}
}
void backPropagate(const std::vector<double>& targetValues) {
// Calculate overall net error (RMS of output neuron errors)
Layer& outputLayer = m_layers.back();
m_error = 0.0;
for (unsigned int neuronIdx = 0; neuronIdx < outputLayer.size() - 1; neuronIdx++) {
double delta = targetValues[neuronIdx] - outputLayer[neuronIdx].getOutputValue();
m_error += delta * delta;
}
m_error /= outputLayer.size() - 1;
m_error = std::sqrt(m_error);
// Calculate output layer gradients
for (unsigned int neuronIdx = 0; neuronIdx < outputLayer.size() - 1; neuronIdx++) {
outputLayer[neuronIdx].calculateOutputGradients(targetValues[neuronIdx]);
}
// Calculate hidden layer gradients
for (unsigned int layerIdx = m_layers.size() - 2; layerIdx > 0; layerIdx--) {
Layer& hiddenLayer = m_layers[layerIdx];
Layer& nextLayer = m_layers[layerIdx + 1];
for (unsigned int neuronIdx = 0; neuronIdx < hiddenLayer.size(); neuronIdx++) {
hiddenLayer[neuronIdx].calculateHiddenGradients(nextLayer);
}
}
// Update connection weights for all neurons
for (unsigned int layerIdx = m_layers.size() - 1; layerIdx > 0; layerIdx--) {
Layer& prevLayer = m_layers[layerIdx - 1];
Layer& currentLayer = m_layers[layerIdx];
for (unsigned int neuronIdx = 0; neuronIdx < currentLayer.size() - 1; neuronIdx++) {
currentLayer[neuronIdx].updateInputWeights(prevLayer);
}
}
}
std::vector<double> getResults() const {
std::vector<double> outputValues;
for (unsigned int neuronIdx = 0; neuronIdx < m_layers.back().size() - 1; neuronIdx++) {
outputValues.push_back(m_layers.back()[neuronIdx].getOutputValue());
}
return outputValues;
}
double getRecentAverageError() const { return m_recentAverageError; }
private:
class Neuron;
typedef std::vector<Neuron> Layer;
class Neuron {
public:
Neuron(int numOutputs, int neuronIdx, double learningRate) : m_outputValue(0.0) {
for (int connectionIdx = 0; connectionIdx < numOutputs; connectionIdx++) {
m_outputWeights.push_back(Connection());
m_outputWeights.back().weight = randomWeight();
}
m_neuronIdx = neuronIdx;
m_learningRate = learningRate;
}
void setOutputValue(double value) { m_outputValue = value; }
double getOutputValue() const { return m_outputValue; }
void feedForward(const Layer& prevLayer) {
double sum = 0.0;
// Sum the previous layer's outputs (which are our inputs) and
// add the bias neuron
for (unsigned int neuronIdx = 0; neuronIdx < prevLayer.size(); neuronIdx++) {
sum += prevLayer[neuronIdx].getOutputValue() * prevLayer[neuronIdx].m_outputWeights[m_neuronIdx].weight;
}
m_outputValue = activationFunction(sum);
}
void calculateOutputGradients(double targetValue) {
double delta = targetValue - m_outputValue;
m_gradient = delta * activationFunctionDerivative(m_outputValue);
}
void calculateHiddenGradients(const Layer& nextLayer) {
double sumGradients = 0.0;
// Sum our contributions of the errors at the nodes we feed
for (unsigned int neuronIdx = 0; neuronIdx < nextLayer.size() - 1; neuronIdx++) {
sumGradients += m_outputWeights[neuronIdx].weight * nextLayer[neuronIdx].m_gradient;
}
m_gradient = sumGradients * activationFunctionDerivative(m_outputValue);
}
void updateInputWeights(Layer& prevLayer) {
// The weights to be updated are the connection weights between the previous layer and this layer
for (unsigned int neuronIdx = 0; neuronIdx < prevLayer.size(); neuronIdx++) {
Neuron& prevNeuron = prevLayer[neuronIdx];
double oldDeltaWeight = prevNeuron.m_outputWeights[m_neuronIdx].deltaWeight;
double newDeltaWeight =
m_learningRate * prevNeuron.getOutputValue() * m_gradient + m_alpha * oldDeltaWeight;
prevNeuron.m_outputWeights[m_neuronIdx].deltaWeight = newDeltaWeight;
prevNeuron.m_outputWeights[m_neuronIdx].weight += newDeltaWeight;
}
}
private:
struct Connection {
double weight;
double deltaWeight;
};
double m_outputValue;
std::vector<Connection> m_outputWeights;
int m_neuronIdx;
double m_gradient;
double m_learningRate;
static double m_alpha;
static double randomWeight() { return rand() / double(RAND_MAX); }
static double activationFunction(double x) { return tanh(x); }
static double activationFunctionDerivative(double x) { return 1.0 - x * x; }
};
double m_error;
double m_recentAverageError;
double m_recentAverageSmoothingFactor;
std::vector<Layer> m_layers;
double m_learningRate;
};
接下来，使用mnist数据库训练神经网络模型。以下代码演示了如何从MNIST数据集读取手写数字，并将它们用作训练数据：
#include "neural_network.h"
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <vector>
void readMnistDataset(const std::string& imageFile, const std::string& labelFile,
std::vector<std::vector<double>>& inputVals, std::vector<std::vector<double>>& targetVals) {
// Read image data
std::ifstream imageFileStream(imageFile.c_str(), std::ios::in | std::ios::binary);
if (!imageFileStream.is_open()) {
std::cerr << "Failed to open file: " << imageFile << std::endl;
return;
}
int magicNumber, numImages, numRows, numCols;
imageFileStream.read((char*)&magicNumber, sizeof(magicNumber));
magicNumber = reverseInt(magicNumber);
imageFileStream.read((char*)&numImages, sizeof(numImages));
numImages = reverseInt(numImages);
imageFileStream.read((char*)&numRows, sizeof(numRows));
numRows = reverseInt(numRows);
imageFileStream.read((char*)&numCols, sizeof(numCols));
numCols = reverseInt(numCols);
int imageSize = numRows * numCols;
for (int imageIdx = 0; imageIdx < numImages; imageIdx++) {
std::vector<double> inputVal(imageSize);
for (int pixelIdx = 0; pixelIdx < imageSize; pixelIdx++) {
unsigned char pixelVal;
imageFileStream.read((char*)&pixelVal, sizeof(pixelVal));
inputVal[pixelIdx] = (double)pixelVal / 255.0;
}
inputVals.push_back(inputVal);
}
imageFileStream.close();
// Read label data
std::ifstream labelFileStream(labelFile.c_str(), std::ios::in | std::ios::binary);
if (!labelFileStream.is_open()) {
std::cerr << "Failed to open file: " << labelFile << std::endl;
return;
}
labelFileStream.read((char*)&magicNumber, sizeof(magicNumber));
https://www.cnblogs.com/vv123/p/17130946.html
https://www.cnblogs.com/alphainf/p/16395313.html
可以的啊，要不自己在理解其原理和步骤的基础上自己实现，要不就网上找个已有的项目教程进行修改。
利用c++编写bp神经网络实现手写数字识别：https://www.cnblogs.com/alphainf/p/16395313.html
这个要先学习一下基础知识，找网课或者教材学一学
参考结合AI智能、文心一言等综合回答，若有帮助，恭请采纳。
实现该功能需要以下步骤：
- 准备MNIST数据集，该数据集包含大量手写数字图片和对应的标签，可以从官网下载。
- 使用C++实现BP神经网络，包括输入层、隐藏层和输出层。前馈算法和反向传播算法都需要实现。
- 在MNIST数据集上训练BP神经网络，该步骤包括初始化权重和偏置变量、计算误差和调整权重，直到训练集误差足够小。
- 使用QT平台实现手写数字输入功能，可以在软件界面上使用鼠标手写数字，将手写数字转化为像素矩阵。
- 将手写数字像素矩阵输入BP神经网络，输出神经网络的预测结果，即识别手写数字的值。
以下是一个基于C++和QT的手写数字识别代码示例，仅供参考：
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <QString>
#include <QMouseEvent>
#include <QFrame>
using namespace std;
// MNIST数据集相关的常量
const int kImageSize = 28; // 图片大小为28x28
const int kNumPixels = kImageSize * kImageSize;
const int kNumClasses = 10; // 0-9
// BP神经网络相关的常量
const int kNumHidden = 16; // 隐藏层神经元数量
const int kNumEpochs = 30; // 训练轮数
const double kLearningRate = 0.1; // 学习率
// MNIST数据集读取函数
void ReadMNIST(vector<vector<double> >& images, vector<int>& labels, string images_path, string labels_path)
{
ifstream images_file(images_path, ios::binary);
ifstream labels_file(labels_path, ios::binary);
if (images_file.is_open() && labels_file.is_open()) {
int magic1, magic2, num_images, num_labels;
images_file.read((char*) &magic1, sizeof(magic1));
magic1 = reverse(magic1);
images_file.read((char*) &num_images, sizeof(num_images));
num_images = reverse(num_images);
images_file.read((char*) &magic2, sizeof(magic2));
magic2 = reverse(magic2);
int num_rows, num_cols;
images_file.read((char*) &num_rows, sizeof(num_rows));
num_rows = reverse(num_rows);
images_file.read((char*) &num_cols, sizeof(num_cols));
num_cols = reverse(num_cols);
labels_file.read((char*) &magic1, sizeof(magic1));
magic1 = reverse(magic1);
labels_file.read((char*) &num_labels, sizeof(num_labels));
num_labels = reverse(num_labels);
images.resize(num_images, vector<double>(kNumPixels));
labels.resize(num_labels);
for (int i = 0; i < num_images; i++) {
for (int j = 0; j < kNumPixels; j++) {
unsigned char pixel;
images_file.read((char*) &pixel, sizeof(pixel));
images[i][j] = pixel / 255.0; // 对像素值进行归一化
}
}
for (int i = 0; i < num_labels; i++) {
unsigned char label;
labels_file.read((char*) &label, sizeof(label));
labels[i] = label;
}
images_file.close();
labels_file.close();
}
}
// Sigmoid激活函数
double Sigmoid(double x)
{
return 1.0 / (1.0 + exp(-x));
}
// BP神经网络类
class NeuralNetwork
{
public:
NeuralNetwork() : input_layer_(kNumPixels), hidden_layer_(kNumHidden), output_layer_(kNumClasses) {
InitializeWeights();
}
void Train(vector<vector<double> >& images, vector<int>& labels) {
for (int epoch = 1; epoch <= kNumEpochs; epoch++) {
cout << "Training epoch " << epoch << endl;
for (int i = 0; i < images.size(); i++) {
// 前馈算法
input_layer_ = images[i];
FeedForward();
int label = labels[i];
vector<double> target_output(kNumClasses, 0.0);
target_output[label] = 1.0;
// 反向传播算法
vector<double> output_deltas = ComputeOutputDeltas(target_output);
UpdateOutputWeights(output_deltas);
vector<double> hidden_deltas = ComputeHiddenDeltas(output_deltas);
UpdateHiddenWeights(hidden_deltas);
}
}
}
int Predict(vector<double>& input) {
input_layer_ = input;
FeedForward();
return GetOutputValue();
}
private:
vector<double> input_layer_;
vector<double> hidden_layer_;
vector<double> output_layer_;
vector<vector<double> > input_hidden_weights_;
vector<double> hidden_biases_;
vector<vector<double> > hidden_output_weights_;
vector<double> output_biases_;
// 随机初始化权重和偏置变量
void InitializeWeights() {
input_hidden_weights_.resize(kNumPixels, vector<double>(kNumHidden));
hidden_biases_.resize(kNumHidden);
hidden_output_weights_.resize(kNumHidden, vector<double>(kNumClasses));
output_biases_.resize(kNumClasses);
for (int i = 0; i < kNumPixels; i++) {
for (int j = 0; j < kNumHidden; j++) {
input_hidden_weights_[i][j] = ((double) rand() / RAND_MAX) - 0.5;
}
}
for (int i = 0; i < kNumHidden; i++) {
hidden_biases_[i] = ((double) rand() / RAND_MAX) - 0.5;
}
for (int i = 0; i < kNumHidden; i++) {
for (int j = 0; j < kNumClasses; j++) {
hidden_output_weights_[i][j] = ((double) rand() / RAND_MAX) - 0.5;
}
}
for (int i = 0; i < kNumClasses; i++) {
output_biases_[i] = ((double) rand() / RAND_MAX) - 0.5;
}
}
// 前馈算法
void FeedForward() {
for (int j = 0; j < kNumHidden; j++) {
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < kNumPixels; i++) {
sum += input_layer_[i] * input_hidden_weights_[i][j];
}
sum += hidden_biases_[j];
hidden_layer_[j] = Sigmoid(sum);
}
for (int k = 0; k < kNumClasses; k++) {
double sum = 0.0;
for (int j = 0; j < kNumHidden; j++) {
sum += hidden_layer_[j] * hidden_output_weights_[j][k];
}
sum += output_biases_[k];
output_layer_[k] = Sigmoid(sum);
}
}
// 计算输出层delta
vector<double> ComputeOutputDeltas(vector<double>& target_output) {
vector<double> output_deltas(kNumClasses);
for (int k = 0; k < kNumClasses; k++) {
double error = target_output[k] - output_layer_[k];
output_deltas[k] = output_layer_[k] * (1.0 - output_layer_[k]) * error;
}
return output_deltas;
}
// 更新输出层权重
void UpdateOutputWeights(vector<double>& output_deltas) {
for (int j = 0; j < kNumHidden; j++) {
for (int k = 0; k < kNumClasses; k++) {
hidden_output_weights_[j][k] += kLearningRate * hidden_layer_[j] * output_deltas[k];
}
}
for (int k = 0; k < kNumClasses; k++) {
output_biases_[k] += kLearningRate * output_deltas[k];
}
}
// 计算隐藏层delta
vector<double> ComputeHiddenDeltas(vector<double>& output_deltas) {
vector<double> hidden_deltas(kNumHidden);
for (int j = 0; j < kNumHidden; j++) {
double sum = 0.0;
for (int k = 0; k < kNumClasses; k++) {
sum += hidden_output_weights_[j][k] * output_deltas[k];
}
hidden_deltas[j] = hidden_layer_[j] * (1.0 - hidden_layer_[j]) * sum;
}
return
理解神经网络的原理和基本概念，包括神经元、权重、激活函数、前向传播和反向传播等
先把神经网络的知识学习一下