机器猫喜欢吃冰棍。
买一根冰棍，吃完了会剩一个木棒；每三个木棒可以兑换一个冰棍。兑换出来的冰棍，吃完之后也能剩下一个木棒。
所以，如果机器猫买了 5 根冰棍，他可以吃完之后得到 5 个木棒；拿 3 个木棒兑换 1 根冰棍，余 2 个木棒；吃完兑换来的冰棍之后，手上有 3 个木棒，又能兑换一个冰棍。最后，机器猫实际上吃了 7 个冰棍。
机器猫想要吃到 $n$ 个冰棍，想问最开始至少需要去买多少根冰棍？
仅一行，一个正整数，表示 $n$。
仅一行，一个正整数，表示需要买的冰棍数量。
7
5
20
14
数据规模与约定
对于 $100%$ 的数据，$1\leq n \leq 100000000$。
k个木棒＝冰棍+1个木棒。
所以k-1个木棒＝1个冰棍。
刚开始是n个冰棍的话，那我就可以得到n个木棒。
所以总共能吃n＋(n-1)/(k-1)个冰棍，再反过来求解就行了（n-1是要减去最后一根木棒，不然就是k-1个木棒去换一个冰棍了。）
【以下回答由 GPT 生成】
根据题目要求，机器猫买了n根冰棍后，可以得到n个木棒。由于每3个木棒可以兑换1根冰棍，所以可以将每个兑换出来的冰棍又当作买来的冰棍去计算。
假设初始买的冰棍数为x，n为目标吃到的冰棍数。根据题目叙述，得到的木棒数等于x，使用x/3个木棒兑换了x/3个冰棍。吃完兑换来的冰棍后，剩下的木棒数为x%3，可以继续使用这些剩下的木棒去兑换冰棍。
根据上述逻辑，可以使用循环来逐步计算机器猫需要买的冰棍数量，直到得到的冰棍数大于等于n。
算法步骤如下： 1. 定义一个变量x，初始值为n。 2. 定义一个变量count，初始值为n。count表示需要买的冰棍数量。 3. 进入循环，判断x是否大于等于3，如果大于等于3，执行步骤4，否则执行步骤6。 4. 将x/3加到count上，并将x的值更新为x/3 + x%3。这表示使用x/3个木棒兑换了x/3个冰棍，剩下的木棒数为x%3。 5. 重复步骤3。 6. 循环结束后，count的值就是需要买的冰棍数量。 7. 返回count。
def solve(n):
x = n
count = n
while x >= 3:
count += x // 3
x = x // 3 + x % 3
return count
由于每次循环，x的值都至少减少1/3，所以循环的次数不会超过3次。因此，时间复杂度为O(1)。
空间复杂度为O(1)，只需要常数个变量来存储计算过程中的值。
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