请问要如何用拉普拉斯终值定理证明以下系统稳态误差为0？

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我用matlab计算的结果是ess=1

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终值定理与稳态误差_终值定理求稳态误差_zmhzmhzm的博客-CSDN博客 定义lim⁡t→+∞x(t)=lim⁡s→0sX(s)\lim\limits_{t\to+\infty}x(t)=\lim\limits_{s\to0}sX(s)t→+∞lim​x(t)=s→0lim​sX(s)条件x(t)x(t)x(t)的极限存在用途一般用来求系统的稳态误差例子假设系统传递函数为G(s)=1as+1G(s)=\frac{1}{as+1}G(s)=as+11​，该系统用比例控制器控制，比例控制器增益为KpK_pKp​，该系统的参考值为R(s)R(s)R(s)，输出值为X(_终值定理求稳态误差 https://blog.csdn.net/zmhzmhzm/article/details/107819119

要使用拉普拉斯终值定理证明系统的稳态误差为0，我们需要知道系统的传递函数。拉普拉斯终值定理适用于线性时不变系统。

假设系统的传递函数为H(s)，输入信号为R(s)，输出信号为C(s)。稳态误差是指当输入信号为单位阶跃函数时，系统的输出在稳态下与期望输出之间的差异。

根据拉普拉斯终值定理，当s趋向于0时，稳态输出可以通过计算以下表达式得到：

E = lim(s->0) [sC(s)]

如果稳态误差为0，则E应该等于0。因此，我们需要计算lim(s->0) [sC(s)]，并确保其结果为0。

具体步骤如下：

1. 将输入信号R(s)乘以系统的传递函数H(s)得到输出信号C(s)。
2. 计算lim(s->0) [sC(s)]。
3. 如果lim(s->0) [sC(s)]等于0，则可以证明系统的稳态误差为0。

请提供系统的传递函数H(s)，我将用具体的例子来帮助你理解和应用拉普拉斯终值定理。