不知道用什么方法来解决
先看题目
题目描述
事实证明，理想和现实总是存在差距，修罗王到了战场才发现，猛兽军团只能放置在一个M×N
的矩阵，而且部分方格由于地形限制无法放置猛兽，请问猛兽与猛兽若不能相邻，有多少种放置方案（注：经过修罗王的三观教育，猛兽之间的关系略显缓和，但仍不能彼此相邻）？
输入描述
第一行：两个整数M
(0≤M≤12
) 和N(1≤N≤12)
接下去M
行：每行包括N
个用空格隔开的整数，0代表不可放置，1代表可以放置。
输出描述
放置方案个数（个数可能较大，取100000000的余数）
样例
输入 复制
2 3
1 1 1
0 1 0
输出 复制
9
【以下回答由 GPT 生成】
解决方案如下：
Step 1: 将输入的矩阵表示为一个M×N的二维数组。
Step 2: 创建一个递归函数来搜索所有可能的放置方案。在每个位置，如果该位置可以放置猛兽，就将其设为1，并继续递归搜索下一个位置。如果该位置不能放置猛兽，就跳过该位置继续搜索下一个位置。
Step 3: 在递归函数中，定义一个变量来计算放置方案的个数。每当找到一个有效的放置方案时，将该变量的值加1。
Step 4: 最后，返回计算得到的放置方案的个数（个数可能较大，取100000000的余数）。
以下是使用Python语言的示例代码：
def count_placements(matrix):
M = len(matrix)
N = len(matrix[0])
def recursive_search(row, col):
if row == M:
return 1
if col == N:
return recursive_search(row + 1, 0)
if matrix[row][col] == 1:
if is_adjacent(row, col):
return recursive_search(row, col + 1)
matrix[row][col] = 1
result = recursive_search(row, col + 1)
matrix[row][col] = 0
result += recursive_search(row, col + 1)
return result
return recursive_search(row, col + 1)
def is_adjacent(row, col):
directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
for direction in directions:
next_row = row + direction[0]
next_col = col + direction[1]
if next_row >= 0 and next_row < M and next_col >= 0 and next_col < N:
if matrix[next_row][next_col] == 1:
return True
return False
return recursive_search(0, 0) % 100000000
# 输入样例
matrix = [[1, 1, 1], [0, 1, 0]]
M = 2
N = 3
# 输出结果
count_placements(matrix) # 输出 9
上述代码中，count_placements 函数是我们的主函数，它接受一个二维数组 matrix 作为输入，并返回放置方案的个数（个数可能较大，取100000000的余数）。
递归函数 recursive_search 用于搜索所有可能的放置方案。它使用两个参数 row 和 col 来表示当前搜索的位置。在每个位置，如果该位置可以放置猛兽，就将其设为1，并继续递归搜索下一个位置。如果该位置不能放置猛兽，就跳过该位置继续搜索下一个位置。
函数 is_adjacent 用于判断当前放置的猛兽是否与已放置的猛兽相邻。如果相邻，则返回 True，否则返回 False。
最后，我们调用 recursive_search 函数，并返回结果（个数可能较大，取100000000的余数）。
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