用笛卡尔函数
x＝4.15cos(t360)
y=4.15sin(t360)
z=045sin(t720)

建立3D图，如何计算其展开面积的直径，救命，没有概念

这里，t 是一个在 [0, 1] 范围内变化的参数。它表示一个完整的旋转周期（360度）。
实际上是在三维空间中绕着某个轴旋转的轨迹。将这个三维曲线在一个平面上进行投影，从而得到一个二维曲线。展开面积的直径是指这个投影后的二维曲线的直径。
python 代码如下
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

参数方程

t_deg = np.linspace(0, 360, 1000) # 角度从0到360度
t_rad = np.radians(t_deg) # 将角度转换为弧度
x = 4.15 * np.cos(t_rad)
y = 4.15 * np.sin(t_rad)
z = 0.45 * np.sin(2 * t_rad)

创建3D图

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(x, y, z)

设置图形属性

ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('3D Curve')

计算展开面积的直径

xy_projected = np.column_stack((x, y)) # 将x和y坐标合并成二维数组
diameter = np.max(np.linalg.norm(xy_projected, axis=1)) * 2 # 计算直径

print("展开面积的直径:", diameter)

plt.show()