R.studio中利用logistics回归模型计算暴露人数

在病例对照研究中，有OR值，β值，病例组人数，对照组人数的情况下，如何在R.studio中计算病例组的暴露人数和对照组的暴露人数呀，死活算不出来，谢谢大家

# 假设已知的数据
OR <- 1.5  # OR值
beta <- 0.2  # β值
cases <- 100  # 病例组人数
controls <- 150  # 对照组人数

# 计算病例组的暴露人数
exposed_cases <- cases * (OR^(1/beta))

# 计算对照组的暴露人数
exposed_controls <- controls * (OR^(1/beta))

# 打印结果
print(paste("病例组的暴露人数:", exposed_cases))
print(paste("对照组的暴露人数:", exposed_controls))