已知每个三角形的顶点坐标，和旋转的角度（顺时针），怎么得到旋转以后的每个三角形的新的坐标

Java语言编写多个三角形的旋转操作，能不能用三角函数的公式实现一个计算的方法么？总是提示缺少对象是什么原因？

如图

代码

import java.awt.geom.Point2D;

public class TriangleRotation {
    public static void main(String[] args) {
        // 定义三角形的顶点坐标
        Point2D.Double p1 = new Point2D.Double(0, 0);
        Point2D.Double p2 = new Point2D.Double(1, 0);
        Point2D.Double p3 = new Point2D.Double(0, 1);

        // 设置旋转角度（单位为弧度）
        double angle = Math.PI / 4; // 45度

        // 执行旋转操作
        rotateTriangle(p1, p2, p3, angle);

        // 输出旋转后的顶点坐标
        System.out.println("旋转后的顶点坐标：");
        System.out.println("p1: (" + p1.x + ", " + p1.y + ")");
        System.out.println("p2: (" + p2.x + ", " + p2.y + ")");
        System.out.println("p3: (" + p3.x + ", " + p3.y + ")");
    }

    public static void rotateTriangle(Point2D.Double p1, Point2D.Double p2, Point2D.Double p3, double angle) {
        // 计算三角形的中心点坐标
        double centerX = (p1.x + p2.x + p3.x) / 3;
        double centerY = (p1.y + p2.y + p3.y) / 3;

        // 对每个顶点进行旋转操作
        rotatePoint(p1, centerX, centerY, angle);
        rotatePoint(p2, centerX, centerY, angle);
        rotatePoint(p3, centerX, centerY, angle);
    }

    public static void rotatePoint(Point2D.Double point, double centerX, double centerY, double angle) {
        double cos = Math.cos(angle);
        double sin = Math.sin(angle);

        // 将顶点坐标平移到原点
        double translatedX = point.x - centerX;
        double translatedY = point.y - centerY;

        // 执行旋转操作
        double rotatedX = translatedX * cos - translatedY * sin;
        double rotatedY = translatedX * sin + translatedY * cos;

        // 将顶点坐标还原
        point.x = rotatedX + centerX;
        point.y = rotatedY + centerY;
    }
}

解析
你可以使用Math类提供的三角函数方法，比如Math.sin()和Math.cos()。
在进行旋转操作时，你需要定义一个三角形的顶点坐标，并选择一个旋转角度。然后，通过三角函数的公式计算新的顶点坐标。

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

你可以参考下这个问题的回答, 看看是否对你有帮助, 链接: https://ask.csdn.net/questions/7603881
我还给你找了一篇非常好的博客，你可以看看是否有帮助，链接：Java实现，在单链表中，含有三类字符的数据元素（如：字母、数字和其它字符），设计算法构造三个以循环链表示的线性表，使每一个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的空间。
你还可以看下java参考手册中的 java-二维图形 - 如何在应用程序中显示和打印二维图形。-打印》教你如何向打印机渲染二维图形，打印复杂的文件，以及使用打印服务。-一个基本的打印程序
您还可以看一下徐无忌老师的Java进阶高手课-并发编程透彻理解课程中的什么是多线程的上下文切换，有什么影响？如何进行优化？（二）小节, 巩固相关知识点
除此之外, 这篇博客: 三门问题的理解和Java实现中的 但是我们可能还是不明白为什么换门就比不换门中奖概率高呢？以下我们可以用一些简单的数学推理来理解三门问题： 部分也许能够解决你的问题。

以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

问题描述和背景信息:

你想编写一个Java程序，用于计算给定每个三角形的顶点坐标和旋转角度后的新坐标。你想知道是否可以利用三角函数的公式来实现这个计算方法。然而，在尝试实现时，你遇到了缺少对象的错误提示。

解决方案:

在Java中，使用三角函数来进行旋转操作是可行的。下面是一种可以实现这一目标的方法：

创建一个Triangle类来表示三角形，其中包含三个顶点坐标的实例变量和一个旋转角度的实例变量。该类应该具有以下方法：

public class Triangle {
    private Point vertex1;
    private Point vertex2;
    private Point vertex3;
    private double rotationAngle;

    public Triangle(Point vertex1, Point vertex2, Point vertex3, double rotationAngle) {
        this.vertex1 = vertex1;
        this.vertex2 = vertex2;
        this.vertex3 = vertex3;
        this.rotationAngle = rotationAngle;
    }

    public void rotate() {
        double centerX = (vertex1.getX() + vertex2.getX() + vertex3.getX()) / 3;
        double centerY = (vertex1.getY() + vertex2.getY() + vertex3.getY()) / 3;

        double sinTheta = Math.sin(Math.toRadians(rotationAngle));
        double cosTheta = Math.cos(Math.toRadians(rotationAngle));

        // 根据旋转公式更新每个顶点的坐标
        double newX1 = centerX + (vertex1.getX() - centerX) * cosTheta - (vertex1.getY() - centerY) * sinTheta;
        double newY1 = centerY + (vertex1.getX() - centerX) * sinTheta + (vertex1.getY() - centerY) * cosTheta;

        double newX2 = centerX + (vertex2.getX() - centerX) * cosTheta - (vertex2.getY() - centerY) * sinTheta;
        double newY2 = centerY + (vertex2.getX() - centerX) * sinTheta + (vertex2.getY() - centerY) * cosTheta;

        double newX3 = centerX + (vertex3.getX() - centerX) * cosTheta - (vertex3.getY() - centerY) * sinTheta;
        double newY3 = centerY + (vertex3.getX() - centerX) * sinTheta + (vertex3.getY() - centerY) * cosTheta;

        // 更新顶点坐标
        vertex1.setX(newX1);
        vertex1.setY(newY1);

        vertex2.setX(newX2);
        vertex2.setY(newY2);

        vertex3.setX(newX3);
        vertex3.setY(newY3);
    }

    // 省略getX和getY方法的定义
}

创建一个Point类来表示坐标点，其中包含x和y坐标的实例变量和对应的getter和setter方法。示例代码如下：

public class Point {
    private double x;
    private double y;

    public Point(double x, double y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    public double getX() {
        return x;
    }

    public void setX(double x) {
        this.x = x;
    }

    public double getY() {
        return y;
    }

    public void setY(double y) {
        this.y = y;
    }
}

在主程序中，使用Triangle类进行旋转操作。示例代码如下：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建三个顶点对象
        Point vertex1 = new Point(1, 1);
        Point vertex2 = new Point(3, 1);
        Point vertex3 = new Point(2, 3);

        // 创建Triangle对象并指定旋转角度
        Triangle triangle = new Triangle(vertex1, vertex2, vertex3, 30);

        // 调用rotate方法进行旋转
        triangle.rotate();

        // 打印旋转后的顶点坐标
        System.out.println("Vertex 1: (" + vertex1.getX() + ", " + vertex1.getY() + ")");
        System.out.println("Vertex 2: (" + vertex2.getX() + ", " + vertex2.getY() + ")");
        System.out.println("Vertex 3: (" + vertex3.getX() + ", " + vertex3.getY() + ")");
    }
}

这个解决方案的关键在于在Triangle类的rotate方法中使用三角函数来计算旋转后的顶点坐标。这个方法首先计算三角形的中心点坐标，然后根据旋转公式更新每个顶点的新坐标。最后，可以在主程序中通过System.out.println语句打印旋转后的顶点坐标。

这个解决方案中的代码片段是完全可行的，可以根据需要进行修改和优化。希望这可以帮助你解决问题。如果你有任何其他问题，请随时向我提问。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^