我想问一道囚徒问题有关概率

怎么都想不明白,辛苦解答了。
有A、B、C三名囚犯,警察会将其中一名囚犯判处死刑;囚犯A贿赂了警察,警察只会透露B和C谁没有被判处死刑,且警察说的是真实信息。警察告诉囚犯A:“囚犯 B不会被判处死刑”;同时囚犯A把这个消息共享给了囚犯C。请问在以上情景中,囚犯A和囚犯C的生存概率是否有变化,并说明原因。

希望点个采纳:
原始情况下,每个囚犯被判处死刑的概率是相等的,即为1/3。囚犯A知道囚犯B不会被判处死刑后,他可以得出以下两种情况:
1.如果囚犯A本身被判处死刑(概率为1/3),因为囚犯A知道囚犯B不会被判处死刑,这种情况下C判死刑的概率为1/3×0=0。
2.如果囚犯A没有被判处死刑(概率为2/3),因为囚犯A知道囚犯B不会被判处死刑,所以A和C被判处死刑的概率各占一半,这种情况下C判死刑的概率为2/3×1/2=1/3。

人工智能回答:
在以上情景中,囚犯A和囚犯C的生存概率没有变化。

原因是,囚犯A收到的信息是囚犯B不会被判处死刑,这给了囚犯A一些有关囚犯B的信息,但对囚犯C的生存概率没有直接影响。无论警察是否提到囚犯B,囚犯C的生存概率始终与初始情况下一样。

初始情况下,每个囚犯被判处死刑的概率为1/3。根据信息,囚犯A知道囚犯B不会被判处死刑,但对囚犯C的情况并无所知。囚犯C仍然有1/3的概率被判处死刑,因为警察没有提及囚犯C的情况。

因此,囚犯A和囚犯C的生存概率并没有变化,仍然是各自开始时的概率。