关于#平均等待时间#的问题，如何解决？

快速结账队列中的等待时间遵循正态分布，平均210秒，标准差45秒。使用此信息回答以下问题。

1. 客户等待时间少于120秒的概率是多少？（）
   A.0.2667 B.0.2776 C.0.0228 D. -0.59
2. 客户等待时间超过180秒的概率是多少？（）
3. 7157 B.0.7486 C.0.2514 D.0.2546
4. 在10个客户（n=10）的样本中，客户样本平均等待时间小于240秒的概率是多少？（）
   A.0.9772 B.0.0179 C.0.0228 D.0.9821

该回答引用ChatGPT：首先，我们可以使用标准正态分布表来解决这些问题。标准正态分布表给出了标准正态分布的累积概率。

1. 客户等待时间少于120秒的概率可以通过计算标准正态分布表中120秒对应的累积概率来得到。根据给定的平均值和标准差，我们需要将120秒转化为标准正态分布的z值。计算公式为：z = (x - μ) / σ，其中x为120秒，μ为平均值，σ为标准差。计算得到z = (120 - 210) / 45 = -2。查找标准正态分布表中z = -2对应的累积概率，可以得到0.0228。因此，客户等待时间少于120秒的概率为0.0228，选项C。

2. 客户等待时间超过180秒的概率可以通过计算标准正态分布表中180秒对应的累积概率的补数来得到。计算得到z = (180 - 210) / 45 = -2/3。查找标准正态分布表中z = -2/3对应的累积概率，可以得到0.2514。因此，客户等待时间超过180秒的概率为1 - 0.2514 = 0.7486，选项B。

3. 在10个客户（n=10）的样本中，客户样本平均等待时间小于240秒的概率可以通过计算标准正态分布表中240秒对应的累积概率来得到。计算得到z = (240 - 210) / (45 / √10) ≈ 2.1082。查找标准正态分布表中z = 2.1082对应的累积概率，可以得到0.9821。因此，客户样本平均等待时间小于240秒的概率为0.9821，选项D。