矩阵第二大特征值和特征向量

已知矩阵B，想求该矩阵的第二大特征值和对应的特征向量
这一段Python代码怎么写

之前对于最大特征值和特征向量采取如下求法

lamda = np.linalg.eig(B)

for i in range(len(lamda[0])):
    print('特征值：{0}\n对应的特征向量：\n{1}\n'.format(lamda[0][i], np.transpose([lamda[1][:,i]])))

index = np.argmax(lamda[0])
lamda_max = np.real(lamda[0][index])
vector = lamda[1][:,index]

vector_final = np.transpose((np.real(vector)))

print('最大特征值为：{0}\n对应的特征向量：\n{1}'.format(lamda_max, vector_final))

第二大的这个逻辑已知没整明白

对特征值进行排序，然后选择第二大的那个就行了

import numpy as np

B = ...  # 这是你的矩阵
eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(B)

# 按照特征值从大到小排序的索引
indices = np.argsort(eigvals)[::-1] 

# 最大的特征值和特征向量
lamda_max = np.real(eigvals[indices[0]])
vector_max = np.real(eigvecs[:,indices[0]])

# 第二大的特征值和特征向量
lamda_second_max = np.real(eigvals[indices[1]])
vector_second_max = np.real(eigvecs[:,indices[1]])

print('最大特征值为：{0}\n对应的特征向量：\n{1}'.format(lamda_max, vector_max))
print('第二大特征值为：{0}\n对应的特征向量：\n{1}'.format(lamda_second_max, vector_second_max))
不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:
  • 这有个类似的问题, 你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/7443956
  • 除此之外, 这篇博客: 关于《后浪》的B站弹幕分析总结（五）——Python实现情感分析、情绪分析以及可视化中的 三、情绪分析的方法 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:

    这个其实内容很大，简单介绍一下，感兴趣的可以自己查资料，以后有时间我会详细写一下这部分内容。本文的思路是参考《情感分析及可视化方法在网络视频弹幕数据分析中的应用》这篇论文。
    这里介绍一种基于词典的方法。首先你需要建立自己的情绪分析词典，将情绪划分为7种，如同我在总结（二）中介绍的喜、怒、忧、思、悲、恐、惊，当然网上也有很多类似的词典可以下载，一定要是针对这种网络评论用语的词典才好，因为网络文化还是和日常用语不太一样。然后将你的文档做分词，分词完根据词典做分类，同时要注意去停用词，根据极性副词做一个增加情感强度或弱化情感强度的处理，一般思路为如果增强情感的则乘以一个大于1的数，如果弱化情感的则乘以一个小于1的数。取情感值最大的作为句子的情绪。还有否定词怎么处理的问题等等。
    当然这样的思路也有一些问题，因为你只是做了句子级的情绪分类，还需要做属性级的情绪分类才能判断真实意图。
    工具有吗，当然有，可以看看微博舆情网站的情绪分析，其他工具可以评论交流。
    在这里插入图片描述


如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^

上图

img


代码

import numpy as np
B = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])
lamda = np.linalg.eig(B)
eigenvalues = lamda[0]
eigenvalues.sort()
second_largest_eigenvalue = eigenvalues[-2]
index = np.where(lamda[0] == second_largest_eigenvalue)[0][0]
eigenvector = lamda[1][:, index]

print(f'第二大特征值为:{second_largest_eigenvalue}')
print(f'对应的特征向量:')
print(eigenvector)

可以参考下

import numpy as np
 
# w1为列向量
x11 = np.array([[-3 / 4, -1 / 4, -1 / 8]]).T
x12 = np.array([[5 / 4, -1 / 4, -1 / 8]]).T
x13 = np.array([[5 / 4, -1 / 4, 7 / 8]]).T
x14 = np.array([[1 / 4, 7 / 4, -1 / 8]]).T
x21 = np.array([[-3 / 4, -1 / 4, 7 / 8]]).T
x22 = np.array([[-3 / 4, 3 / 4, -1 / 8]]).T
x23 = np.array([[-3 / 4, -9 / 4, 7 / 8]]).T
x24 = np.array([[1 / 4, 3 / 4, -17 / 8]]).T
 
 
x = [x11, x12, x13, x14, x21, x22, x23, x24]
 
# 列向量乘行向量
R1 = 0
for i in x:
    R1 += i * i.T;
R = 1 / 8 * R1
 
# 计算矩阵R的行列式（只要行列式不等于0，就可以求特征值和特征向量）
b = np.linalg.det(R)
# print(b)
# 特征值和特征向量
c = np.linalg.eig(R)
# print(c)
# 特征值
print(c[0])
# 特征向量
print(c[1])

先得到最大特征值和特征向量，然后找到第二大的特征值和对应的特征向量

# 计算特征值和特征向量  
eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(B)  
  
# 找到第二大的特征值和对应的特征向量  
second_largest_lamda = np.argsort(eigvals)[-2]  
second_largest_vector = eigvecs[:, second_largest_lamda]

第二大特征值和对应的特征向量的示例

import numpy as np

# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(B)

# 找到第二大的特征值的索引
second_largest_index = np.argsort(eigenvalues)[-2]

# 获取第二大特征值和对应的特征向量
second_largest_eigenvalue = eigenvalues[second_largest_index]
second_largest_eigenvector = eigenvectors[:, second_largest_index]

print("第二大特征值：", second_largest_eigenvalue)
print("对应的特征向量：", second_largest_eigenvector)

基于new bing部分指引作答：
你可以使用NumPy库来进行矩阵的特征值和特征向量计算。以下是一段示例代码，用于求解矩阵B的第二大特征值和对应的特征向量：

import numpy as np

# 假设已知矩阵B
B = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])

# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(B)

# 对特征值进行降序排序
sorted_indices = np.argsort(eigenvalues)[::-1]
sorted_eigenvalues = eigenvalues[sorted_indices]

# 第二大特征值和对应特征向量
second_largest_eigenvalue = sorted_eigenvalues[1]
second_largest_eigenvector = eigenvectors[:, sorted_indices[1]]

print("第二大特征值：", second_largest_eigenvalue)
print("对应的特征向量：", second_largest_eigenvector)

请注意，这段代码假设你已经有矩阵B的数据，并将其存储在一个NumPy数组中。你可以根据实际情况修改矩阵B的数值或大小。

以上代码使用np.linalg.eig函数来计算矩阵的特征值和特征向量。然后，通过对特征值进行排序，取第二大的特征值和对应的特征向量。

希望对你有所帮助！