MATLAB-Z变换求系统零状态响应

离散系统，利用Z变换求系统的零状态响应，不知道用怎么写程序，如果有程序可以自己运行

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我可以根据段落0、5、6中的内容回答该问题。

根据参考资料段落0，可以利用MATLAB中的Z变换求离散系统的零状态响应，其中要用到filter()和dlsim()函数，而零输入响应和单位冲激响应可以用impz()函数和dstep()函数来实现。

具体来说，举一个例子，假设有一个离散系统H(z)，输入为x(n)，输出为y(n)，满足如下形式：

y(n)+a_1*y(n-1)+...a_M*y(n-M) = b_0*x(n)+b_1*x(n-1)+...b_N*x(n-N)，

其中a和b分别为系统的系数。

则可以利用filter()和dlsim()函数，对输入信号x(n)做滤波，并求出恒定输入x(n)=1和冲击输入x(n)=delta(n)下的零状态响应：

% 滤波得到零状态响应
y = filter(b, a, x);

% 恒定输入(x(n)=1)的零状态响应
h = filter(b, a, ones(1, length(x)));

% 单位冲激函数(delta(n))的零状态响应
d = [1, zeros(1, length(x)-1)];
z = dlsim(A, B, C, D, d);

其中，A、B、C、D分别是该离散系统对应的状态空间模型。该方法求得的零状态响应不包含初始条件引起的影响。

此外，根据参考资料段落5和6，也可以用差分方程来描述离散系统的零状态响应。假如系统满足如下差分方程：

y(n)+a_1*y(n-1)+...a_M*y(n-M) = b_0*x(n)+b_1*x(n-1)+...b_N*x(n-N)，

则可以直接利用差分方程求解该系统的零状态响应，具体方法为：

% 求离散系统的零状态响应
% y(n)+a_1*y(n-1)+...a_M*y(n-M) = b_0*x(n)+b_1*x(n-1)+...b_N*x(n-N)
a = [..., a_1, ..., a_M];
b = [b_0, ..., b_N];
h_0 = [..., y(-1), ..., y(-M)];
x = [..., x(-N), ..., x(-1), ..., x(0), ..., x(n-1)];
h = filter(b, a, x, h_0);

其中，h_0表示离散系统的初始条件，x表示输入信号，h表示求得的零状态响应。

综上，以上两种方法都可以求得离散系统的零状态响应。具体选用哪种方法应根据具体情况而定。