（信号处理）背景噪声与含噪信号的频域幅值

在频域的每个点，背景噪声的幅值一定是小于含噪信号的幅值的么？
在实验室测试了一组声音信号和安静环境的信号，做完傅里叶变换之后，含噪信号的幅值还有小于背景噪声幅值的地方，是合理的么？我导儿说不对，我认为是可能存在的，因为信号叠加之后也有可能起到减弱作用。（蓝的是信号，黄的是背景噪声）

还有信号分离，想从含噪信号中分离出纯信号，是不是做完FFT之后，含噪信号的复数减去背景噪声的复数就行了？
希望顺便给出参考文献or书籍之类的来说服导儿，谢谢。

可以用于绘制背景噪声与含噪信号的频域幅值：

生随机噪声信号，再将其叠加到原始语音信号中，进而得到含噪语音信号。通过FFT分析信号频谱，观察到含噪语音信号频谱上出现了噪声信号的频率成分。因此，可以设计带通滤波器，对含噪信号进行降噪过滤，去除噪声信号的影响，提取纯语音信号。

代码示例：

% 读取语音信号并绘制时域波形 [in_sound, Fs] = audioread('speech.wav'); t = 0:1/Fs:(length(in_sound)-1)/Fs; figure; plot(t, in_sound); xlabel('Time (s)'); ylabel('Amplitude'); title('Original Speech Signal');

% 对语音信号加入高频和低频信号模拟噪声 noise_low = 0.2sin(2pi200t)'; noise_high = 0.1sin(2pi4000t)'; noisy_sound = in_sound + noise_low + noise_high; figure; plot(t, noisy_sound); xlabel('Time (s)'); ylabel('Amplitude'); title('Noisy Speech Signal');

% 对含噪信号进行FFT分析，观察到噪声频率成分 f = Fs(0:(length(noisy_sound)/2))/length(noisy_sound); Y = fft(noisy_sound); P2 = abs(Y/length(noisy_sound)); P1 = P2(1:length(noisy_sound)/2+1); P1(2:end-1) = 2P1(2:end-1); figure; plot(f, P1); xlabel('Frequency (Hz)'); ylabel('Magnitude'); title('FFT of Noisy Speech Signal');

% 设计带通滤波器，进行降噪过滤 Fc_low = 100; % 低截止频率 Fc_high = 4000; % 高截止频率 numtaps = 100; % 滤波器阶数 b = fir1(numtaps, [Fc_low, Fc_high]/(Fs/2), 'bandpass'); filtered_sound = filter(b, 1, noisy_sound); figure; plot(t, filtered_sound); xlabel('Time (s)'); ylabel('Amplitude'); title('Filtered Speech Signal');