用自助法估计参数b,并给出估计的T统计量

考虑线性回归模型,编写函数,用自助法估计参数b,并给出估计的T统计量

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自助法是一种非参数统计方法,用于估计统计量的分布。自助法的基本思想是利用原始样本集进行有放回抽样,产生B个新样本集,然后利用这些新样本集分别估计统计量,通过这些统计量的分布来推断总体参数的性质。¹


对于线性回归模型,自助法可以用于估计参数b。具体步骤如下:¹

  1. 从原始样本集中有放回地抽取n个样本,组成一个新的自助样本集。
  2. 利用自助样本集对回归系数b进行估计。
  3. 重复步骤1和2共B次,得到B个自助样本集和B个回归系数估计值。
  4. 计算B个回归系数估计值的标准差,即可得到T统计量。

源: 与必应的对话, 2023/6/21
(1) 自助法(Bootstrap)的介绍及其理论基础 - 知乎 - 知乎专栏. https://zhuanlan.zhihu.com/p/163849663.
(2) 如何通俗的理解bootstrap,自举法,自助法 - 知乎. https://zhuanlan.zhihu.com/p/367338935.
(3) 统计学里面的自助法(Bootstrap Method)为什么效果好? - 知乎. https://www.zhihu.com/question/38429969.