求A，满足A乘A的转置等于对角阵

礼貌求问有没有人知道怎么求一个n阶矩阵A，使得A乘A的转置等于一个对角矩阵（非单位矩阵，且对角线元素不为0）呀！ 用什么方法都可以，或者有没有人知道例子的呀

首先，我们寻找一个对角线矩阵D，其中除了主对角线上的元素外，所有元素都是0。设D的主对角线上的元素为d1，d2，dn（不一定是正的）。
然后，我们构造了一个n阶矩阵A，其中第i行和第j列元素为（d_i）^（-1/2）*delta_{ij}，其中delta_｛ij}是Kronecker符号，即当i=j时为1，否则为0。
很容易验证A乘以A的转置等于对角线矩阵D，其中第i个主对角线上的元素是D_i。
例如，当n=2时，我们可以取D=diag（2，3），则A=[[1，0]，[0，sqrt（3）]]满足条件。

5阶矩阵A,对角线元素为[1, 2, 3, 4, 5]的代码示例

import numpy as np

n = 5  # 矩阵阶数
diag = [1, 2, 3, 4, 5]  # 对角线元素

A = np.zeros((n, n))
for i in range(n):
    A[i, i] = diag[i]
    for j in range(i+1, n):
        A[i, j] = 1
        A[j, i] = -1

print(A)
# [[ 1.  1. -1.  0.  0.]
#  [ 0.  2.  1. -1.  0.] 
#  [ 0.  0.  3.  1. -1.]
#  [ 0.  0.  0.  4.  1.]  
#  [ 0.  0.  0.  0.  5.]]

print(A.T)    
# [[ 1.  0.  0.  0.  0.]
#  [ 1.  2.  0.  0.  0.] 
#  [-1.  1.  3.  0.  0.]
#  [ 0. -1.  1.  4.  0.]  
#  [ 0.  0. -1.  1.  5.]]