数据结构题,算时间复杂度是怎样算出来的,麻烦写一下具体流程。
算法的时间复杂度是指随着输入规模的增大,算法的运行时间增长的速度。通常用“大O表示法”来表示算法的时间复杂度,即T(n)=O(f(n)),其中T(n)是算法的时间复杂度,n是输入规模,f(n)是算法所需的基本操作次数。
具体流程如下:
找出算法中的基本操作,通常是循环、判断、赋值、函数调用等。
计算每个基本操作的时间复杂度,通常是常数时间O(1)。
统计算法中所有基本操作的时间复杂度,得到算法的总时间复杂度。
算法的时间复杂度通常用大O表示法表示,即T(n)=O(f(n)),其中f(n)是算法所需的基本操作次数。
根据算法的时间复杂度,可以判断算法的运行时间与输入规模的关系,从而选择最优的算法。
需要注意的是,算法的时间复杂度只是一种理论上的分析,实际运行时间还受到计算机硬件、操作系统、编译器等因素的影响,因此在实际应用中,需要综合考虑算法的时间复杂度和实际运行效率。
不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:算法是被计算机使用来解决问题的方法,就对于程序而言,算法就是程序的灵魂。优秀的程序可以在面对大量数据计算时,依旧能够保持高速的计算。
对于小型的程序来说,就算这个算法差劲,解决的问题步骤比较繁琐,这样不会有很大的关系。但是如果对数据量大的程序(如何从海量数据千万级别的数据中快速找到自己想要的一条数据),我们就需要对时间和空间有要有效的利用,也就是设计一个高效的算法,在同样的硬件设备的情况下,有时候会把速度提高十倍甚至上百倍。
程序 = 数据结构 + 算法
在计算机里来说,如果把单独的数据结构和算法拿出来讨论其实意义不大,就像鱼离不开水,算法也离不开数据结构。如果数据之间没有任何结构的话,算法也就无法实现了,毫无意义了。即使数据之间有关系,但是不对这些数据进行操作的话也没啥意义。
算法的平均时间复杂度和最坏时间复杂度,一般讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限,这就保证了算法的运行时间不会比最坏情况更长。一般而言,对于一个算法的时间复杂度,可以用大O表示法表示,即 T(n) = O(n)。
如果在实现一个算法的过程中,发现其中有较多的重复计算,就需要消除这种重复计算,一种简单的方式是使用记忆化递归,即一边递归一边使用“记录表”记录已经计算过的情况,下次再次碰到时,如果之前已经计算了,那么直接返回即可,这样就避免了重复计算。动态规划中DP数组其实和这里“记录表”的作用是一样的。
动态规划问题要画表格。动态规划本质上是将大问题转化为小问题,然后大问题的解是和小问题有关联的,换句话说大问题可以由小问题进行计算得到。画表格的目的就是不断推导,完成状态转移,表格中的每一个cell都是一个小问题,我们填表的过程其实就是在解决问题的过程。
计算算法的时间复杂度可以用下面几个步骤概括:
找出算法中的基本语句,也就是运行时间最长的那条语句。可以以代码的执行行数作为基本语句。
找出算法的输入数据集合,计算每个数据集合中基本语句的执行次数,也就是时间复杂度。
用大O表示法来表示时间复杂度。
举个例子,如果算法中的基本语句是执行n次,而算法的输入数据集合大小为m,则该算法的时间复杂度为O(n*m)。
除了上述方法,计算时间复杂度还需要考虑下面几个因素:
输入规模n越大,算法的时间复杂度越高。
算法运行的环境对时间复杂度也有影响,比如运行的机器、编译器的优化等。
如果算法需要额外的空间,那么需要另外计算空间复杂度。
如果算法需要排序,那么需要额外计算排序的时间复杂度。
参考资料: