解决二叉树的实验问题

在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被 称作“左子树”和“右子树”。二叉树在文件系统和数据库系统中均有应用，其主要 优点是提高排序和检索的效率。遍历是对树的一种最基本的运算，就是按照一定 的规则和顺序走遍二叉树的所有结点，使每一个结点都被访问以此，而且只被访 问一次。
本实验给出了二叉树的构建，实验要求写出中序、后序遍历的函数。图 1
为二叉树的结构。

仅供参考：

#include <locale.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
typedef struct BiTNode {//二叉树结点
    char data;                      //数据
    struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针
} BiTNode,*BiTree;
int nn=0;
int CreateBiTree(BiTree *T) {//按先序序列创建二叉树
    char data;
    scanf("%c",&data);//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），‘#’表示空树
    if (data == '#') {
        *T = NULL;
    } else {
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); nn++;
        (*T)->data = data;         //生成根结点
        CreateBiTree(&(*T)->lchild);//构造左子树
        CreateBiTree(&(*T)->rchild);//构造右子树
    }
    return 0;
}
void Visit(BiTree T) {//输出
    if (T->data != '#') {
        printf("%c ",T->data);
    }
}
void PreOrder(BiTree T) {//先序遍历
    if (T != NULL) {
        Visit(T);               //访问根节点
        PreOrder(T->lchild);    //访问左子结点
        PreOrder(T->rchild);    //访问右子结点
    }
}
void InOrder(BiTree T) {//中序遍历
    if (T != NULL) {
        InOrder(T->lchild);     //访问左子结点
        Visit(T);               //访问根节点
        InOrder(T->rchild);     //访问右子结点
    }
}
void PostOrder(BiTree T) {//后序遍历
    if (T != NULL) {
        PostOrder(T->lchild);   //访问左子结点
        PostOrder(T->rchild);   //访问右子结点
        Visit(T);               //访问根节点
    }
}
void PreOrder2(BiTree T) {//先序遍历(非递归)
//访问T->data后，将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，再先序遍历T的右子树。
    BiTree *stack=(BiTree *)malloc(nn*sizeof(BiTree));
    int sp=0;
    BiTree p = T;//p是遍历指针
    while (p || sp) {   //栈不空或者p不空时循环
        if (p != NULL) {
            stack[sp]=p;sp++;       //存入栈中
            printf("%c ",p->data);  //访问根节点
            p = p->lchild;          //遍历左子树
        } else {
            sp--;p=stack[sp];       //退栈
            p = p->rchild;          //访问右子树
        }
    }
    free(stack);
}
void InOrder2(BiTree T) {//中序遍历(非递归)
//T是要遍历树的根指针，中序遍历要求在遍历完左子树后，访问根，再遍历右子树。
//先将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，访问T->data，再中序遍历T的右子树。
    BiTree *stack=(BiTree *)malloc(nn*sizeof(BiTree));
    int sp=0;
    BiTree p = T;//p是遍历指针
    while (p || sp) {   //栈不空或者p不空时循环
        if (p != NULL) {
            stack[sp]=p;sp++;       //存入栈中
            p = p->lchild;          //遍历左子树
        } else {
            sp--;p=stack[sp];       //退栈
            printf("%c ",p->data);
            p = p->rchild;          //访问右子树
        }
    }
    free(stack);
}

typedef struct BiTNodePost{
    BiTree biTree;
    char tag;
} BiTNodePost,*BiTreePost;
void PostOrder2(BiTree T) {//后序遍历(非递归)
    BiTreePost *stack=(BiTreePost *)malloc(nn*sizeof(BiTreePost));
    int sp=0;
    BiTree p = T;//p是遍历指针
    BiTreePost BT;
    while (p != NULL || sp) {//栈不空或者p不空时循环
        while (p != NULL) {//遍历左子树
            BT = (BiTreePost)malloc(sizeof(BiTNodePost));
            BT->biTree = p;
            BT->tag = 'L';//访问过左子树
            stack[sp]=BT;sp++;       //存入栈中
            p = p->lchild;
        }
        while (sp && (stack[sp-1])->tag == 'R') {//左右子树访问完毕访问根节点
            sp--;BT=stack[sp];        //退栈
            printf("%c ",BT->biTree->data);
            free(BT);
        }
        if (sp) {//遍历右子树
            BT=stack[sp-1];
            BT->tag = 'R';//访问过右子树
            p = BT->biTree;
            p = p->rchild;
        }
    }
    free(stack);
}
void LevelOrder(BiTree T) {//层次遍历
    BiTree p;
    BiTree *queue;
    int h=0,t=0,n=0;

    if (T == NULL) return;
    p=T;
    queue=(BiTree *)malloc(nn*sizeof(BiTree));
    queue[t]=p;t=(t+1)%10;n++;//根节点入队
    while (n) {    //队列不空循环
        p=queue[h];             //对头元素出队
        printf("%c ",p->data);  //访问p指向的结点
        h=(h+1)%10;n--;         //退出队列
        if (p->lchild != NULL) {//左子树不空，将左子树入队
            queue[t]=p->lchild;t=(t+1)%10;n++;
        }
        if (p->rchild != NULL) {//右子树不空，将右子树入队
            queue[t]=p->rchild;t=(t+1)%10;n++;
        }
    }
    free(queue);
}
int main() {
    BiTree T;

    setlocale(LC_ALL,"chs");
    CreateBiTree(&T);

    printf("先序遍历        ：");PreOrder  (T);printf("\n");
    printf("先序遍历(非递归)：");PreOrder2 (T);printf("\n");
                                               printf("\n");
    printf("中序遍历        ：");InOrder   (T);printf("\n");
    printf("中序遍历(非递归)：");InOrder2  (T);printf("\n");
                                               printf("\n");
    printf("后序遍历        ：");PostOrder (T);printf("\n");
    printf("后序遍历(非递归)：");PostOrder2(T);printf("\n");
                                               printf("\n");
    printf("层次遍历        ：");LevelOrder(T);printf("\n");

    return 0;
}
//ABC##DE#G##F###
//先序遍历        ：A B C D E G F
//先序遍历(非递归)：A B C D E G F
//
//中序遍历        ：C B E G D F A
//中序遍历(非递归)：C B E G D F A
//
//后序遍历        ：C G E F D B A
//后序遍历(非递归)：C G E F D B A
//
//层次遍历        ：A B C D E F G
//

///       A
///      /
///     B
///    / \
///   C   D
///      / \
///     E   F
///      \
///       G

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/7739025
• 这篇博客也不错, 你可以看下使用二叉链表存储二叉树，并给出根结点到任一结点的路径
• 除此之外, 这篇博客: 二叉树的递归算法（先序，中序，后序）以及结点数，叶子结点数和深度，树的深度中的 计算二叉树叶子结点数 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:
  

  如果是空树，则叶子结点个数为0; 否则，为左子树的叶子结点个数+右子树的叶子结点个数;

  int LeafCount(BiTree T) {
      if (T == NULL)  return 0;   //如果是空树，返回0
      if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) return 1; //如果是叶子结点返回1
      else return LeafCount(T->lchild) + LeafCount(T->rchild);
  }

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