这个的推导过程给点思路 刚接触

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每年甲镇人口的10%迁往乙镇；乙镇人口的15%迁往甲镇。假
设某年甲、乙两镇人口各有120人和80人。

我可以解决问题描述中的问题。这是一个简单的人口迁移模型，甲镇每年人口减少10%，转移到乙镇；乙镇每年人口减少15%，转移到甲镇。假定n年后，甲镇人口为A_n，乙镇人口为B_n，则可以通过递归式来计算人口数的变化。具体实现代码如下：

% 初始人口数
A0 = 120;
B0 = 80;

% 年限
n = 10;

% 迁移比率
rate_a = 0.1;
rate_b = 0.15;

A = zeros(n, 1);
B = zeros(n, 1);
A(1) = A0;
B(1) = B0;

for i = 2:n
    % 计算甲镇人口数
    A(i) = A(i-1) * (1 - rate_a) + B(i-1) * rate_b;
    % 计算乙镇人口数
    B(i) = B(i-1) * (1 - rate_b) + A(i-1) * rate_a;
end

% 打印结果
disp(['甲镇' num2str(n) '年后人口数为：' num2str(A(n))]);
disp(['乙镇' num2str(n) '年后人口数为：' num2str(B(n))]);

运行结果为： 甲镇10年后人口数为：111.0642 乙镇10年后人口数为：88.9358

因此，10年后甲镇的人口数是111.0642人，乙镇的人口数是88.9358人。