Brown 运动） Brown 运动是英国植物学家在观察液体中浮微粒的运动发现的随机现象，现在已成为随机过程理论最重要的概念之一。下列 M 函数 brwnm . m 给出了一维 Brown 运动（或称 Wiener 过程），使用格式
[ t , w ]= brwnm (t0, tf , h )
其中［ t0 , tf ］为时间区间， h 为采样步长， w ( t ）为 Brown 运动。
若 w1( t ),W2( t ）都是一维 Brown 运动且相互独立，那么（ W1 ( t ),W2( t )）是一个二维 Brown 运动，试给出二维 Brown 运动模拟作图程序。
function [ t , w ]= brwnm (t0, tf , h )
t =t0:h: tf ；
x = rand ( size ( t ))* sqrt ( h ); w (1)=0;
for k =1:length( t )-1
w ( k +1)= w ( k )+ x ( k );
end
请教一下，谢谢！
以下是来自chatgpt的内容：
以下是一个可以模拟二维 Brown 运动的 Matlab 代码：
% 二维 Brown 运动模拟
t0 = 0; tf = 1; h = 0.01; % 时间区间和采样步长
[t, w1] = brwnm(t0, tf, h); % 模拟一维 Brown 运动 W1
[~, w2] = brwnm(t0, tf, h); % 模拟一维 Brown 运动 W2 (使用 ~ 表示忽略此变量)
% 计算二维 Brown 运动 W12
w12 = [w1; w2];
% 绘制二维 Brown 运动 W12 的图像
plot(w12(1,:), w12(2,:), '-');
xlabel('W1');
ylabel('W2');
title('2D Brown Motion');
在这个代码中，我们首先使用 brwnm 函数模拟了两个独立的一维 Brown 运动 w1 和 w2。然后我们将 w1 和 w2 合并成一个二维矩阵 w12，其中第一行是 w1 的数值，第二行是 w2 的数值。最后我们使用 plot 函数绘制 w12 的图像，其中 w12(1,:) 表示取出 w12 矩阵的第一行数据，即 w1；w12(2,:) 则表示取出 w12 矩阵的第二行数据，即 w2。