DTW Barycenter Averaging算法请教

博主，您好。想请教一下DBA算法，确实很多英文文献没有读的很懂。

给定一组时间序列创建无穷多个新的时间序，可以跟我交流交流，我对这方面研究很多年了

可参考
DBA算法（Dynamic Time Warping Barycenter Averaging Algorithm）是一种用于时间序列对齐和平均的算法。它可以将多个时间序列对齐并计算它们的平均值，常用于时间序列数据的聚类、分类和降维等应用。
DBA算法的基本思想是，将多个时间序列对齐到一个“平均序列”上，使得它们的距离之和最小。具体步骤如下：

1. 初始化：选择一个时间序列作为平均序列，将其作为当前平均序列。
2. 对齐：对于每个时间序列，使用动态时间规整（DTW）算法将其对齐到当前平均序列上。
3. 平均：将所有对齐后的序列的对应位置的值取平均，得到一个新的平均序列。
4. 迭代：将新的平均序列作为当前平均序列，重复执行步骤2和步骤3，直到平均序列不再发生变化或达到预设的迭代次数。
   DBA算法的优点是可以处理长度不同、形状不同的时间序列，并且可以保留原始序列的特征。它在时间序列数据的聚类、分类、降维等应用中具有广泛的应用前景。

• 建议你看下这篇博客👉 ：DTW Barycenter Averaging（DBA）——平均序列求法
• 除此之外, 这篇博客: 数据增强方法（时间序列）中的 1.DBA（ DTW Barycentric Averaging）：基于加权形式的DTW中心平均技术，通过改变权重，可以从给定的一组时间序列创建无穷多个新的时间序列。作者在3种加权方法中采用了一种叫做平均选择法的加权方法 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  
• • 从训练集中随机选取一个初始时间序列，赋予它0.5的权重，这个随机选择的时间序列将作为DBA的初始化时间序列
  • 根据DTW距离，找到DBA初始化时间序列的最近的5个时间序列
  • 从5个最近邻中随机选择两个，分被赋予0.15的权重
  • 为使总的权重为1，此时剩余权重为1-0.5-0.15*2=0.2，将剩下的序列平均分配这0.2的权重

  最后使用两个集成的ResNet网络（有数据增强和无数据增强），计算两个分类器输出每个类的后验概率求平均值，为每个时间序列分配平均概率最大的标签

  参考：《Data augmentation using synthetic data for time series classification with deep residual networks》

  代码： https://github.com/hfawaz/aaltd18

DTW Barycenter Averaging（DBA）——平均序列求法
可以参考下
https://blog.csdn.net/I_am_huang/article/details/77345659

DTW Barycenter Averaging算法是一种用于时间序列数据的聚类算法，它可以将多个时间序列数据聚合成一个代表性的时间序列。具体实现方法如下：

首先，需要将所有时间序列数据进行对齐，即使用动态时间规整（DTW）算法将它们对齐到同一长度。

然后，需要选择一个初始的代表性时间序列，可以选择其中任意一个时间序列作为初始值。

接着，需要迭代地更新代表性时间序列，直到收敛为止。具体更新方法如下：

a. 对于每个时间序列数据，计算它与当前代表性时间序列的DTW距离。

b. 对于每个时间序列数据，计算它与当前代表性时间序列的DTW距离的权重，即使用高斯核函数计算距离的相似度。

c. 对于每个时间序列数据，计算它与当前代表性时间序列的DTW距离的加权平均值，即使用加权平均算法计算新的代表性时间序列。

最后，得到的新的代表性时间序列就是所有时间序列数据的聚合结果。

在上面的算法中，DTW距离是一种用于计算两个时间序列之间的距离的方法，它可以处理时间序列数据中的时间偏移和变形。高斯核函数是一种用于计算相似度的方法，它可以将距离转换为相似度。加权平均算法是一种用于计算加权平均值的方法，它可以将不同权重的数据进行加权平均。

动态时间规整（Dynamic Time Warping, DTW）Barycenter Averaging算法是一种DTW算法的改进版，主要用于时间序列对其和平均。该算法的基本思想是先将多个时间序列对齐，然后计算它们的平均值。

DTW Barycenter Averaging算法是一种时序聚类算法。它的原理如下:

1. DTW:动态时间规整(Dynamic Time Warping)算法是一种测量两个时序之间差异的算法。它通过非线性地对齐两个时序来寻找最佳匹配,从而得出一个距离度量。
2. Barycenter:中心点。在时序聚类中,每个簇的中心点代表了这个簇中的所有时序的“平均值”。
3. 平均值计算:通过迭代的方式计算每个簇的中心点。初始选择一个时序作为第一个中心点。然后重复以下步骤:
   (1)计算所有时序到当前各中心点的DTW距离;
   (2)将每个时序划分到与其最相近的中心点所在簇;
   (3)重新计算每个簇的中心点,使用所有属于该簇的时序计算平均值;
   (4)重复(1)-(3),直到中心点不再改变。
   DBA算法的主要步骤为:
4. 选择k个初始中心点,或者随机选择k个时序作为初始中心点;
5. 计算所有时序到各中心点的DTW距离,将时序划分到最近的中心点簇;
6. 根据簇内所有时序计算新的中心点(簇中心);
7. 重复2-3直到中心点不再改变;
8. 返回各个簇中心点及对应的簇。
   DBA算法的优点是可以发现时序数据中的不同形态和模式,且对噪声稳定。但是计算复杂度较高,且参数选择(如k值)会影响结果。
   总之,DBA算法通过不断迭代计算DTW距离和更新中心点,最终得到多个簇及其代表的中心点,实现了时序数据的聚类。

翻译下能看懂不