学习matlab矩阵运算中发现两种方法：
B = A^-1;
B = ((A'*A)^-1)*(A');
1.B=A^-1;
2.B＝((A'×A)^-1)×(A');
方法2通过变换其实和方法1是一样的，那这样写有什么好处吗？
这两种方法都可以用于求矩阵的逆矩阵，但它们的实现方式不同，并且适用于不同类型的矩阵。下面是它们的具体区别：
方法1是直接使用 Matlab 内置函数 inv() 或者左除运算符 \ 来计算矩阵 A 的逆。当矩阵 A 是方阵且非奇异矩阵（即行列式不为零）时，该方法是最常用的求解逆的方法。
方法2是使用了矩阵变换来计算矩阵 A 的伪逆矩阵。在一些情况下，矩阵 A 不是方阵或者是奇异矩阵时，我们可以使用该方法计算它的伪逆矩阵（也称为广义逆矩阵）。其中，A'表示 A 的转置矩阵，(A' × A)^-1 表示 (A' × A) 矩阵的逆矩阵，而(A' × A)^-1 × A' 则是伪逆矩阵。
总的来说，如果要求解方阵且非奇异矩阵 A 的逆矩阵，那么应该使用方法1，也就是直接使用 Matlab 内置函数 inv() 或者左除运算符 \ 。而如果需要求解矩阵 A 的伪逆矩阵，或者矩阵 A 不是方阵或者是奇异矩阵时，则应该使用方法2。
回答:
两种方法的区别在于计算方式不同。第一种方法是直接使用inv函数求逆矩阵，而第二种方法是利用矩阵的转置和乘法来求逆矩阵。
相对于第一种方法，第二种方法有一些优点。首先，当矩阵A为大型矩阵时，求逆矩阵可以使用第二种方法来降低计算复杂度。其次，第二种方法可以避免计算逆矩阵时产生的数值精度问题。
以下是Matlab代码示例:
第一种方法:
A = [1 2; 3 4]; B = inv(A);
第二种方法:
A = [1 2; 3 4]; B = (A' * A) \ A'; % '\'表示矩阵的左除运算符
需要注意的是，在使用第二种方法时，必须先判断矩阵A是否为非奇异矩阵（即可逆矩阵）。在inv函数中，如果传入的矩阵不是可逆矩阵，则会抛出错误。而在第二种方法中，如果矩阵A不是可逆矩阵，则计算结果将是错误的。